湖南省湘西自治州2020-2021学年高一上学期数学期末考试...

更新时间：2021-11-04 浏览次数：107 类型：期末考试

一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {0} C . {1} D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2018高二上·南阳月考) 设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. “角 $\text{[math]}$ 是第一或第三象限角”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
4. $\text{[math]}$ 的图象是连续不间断的曲线，且有如下对应值

$\text{[math]}$

1

2

3

4

5

6

$\text{[math]}$

124

35

－74

14.5

－56.7

－123.6

则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点至少有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需把 $\text{[math]}$ 图象上的所有点（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020高二上·安徽期中) 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： $\text{[math]}$ .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 $\text{[math]}$ 取决于信道带宽 $\text{[math]}$ ，信道内信号的平均功率 $\text{[math]}$ ，信道内部的高斯噪声功率 $\text{[math]}$ 的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽 $\text{[math]}$ ，而将信噪比 $\text{[math]}$ 从1000提升至4000，则 $\text{[math]}$ 大约增加了（）附： $\text{[math]}$

A . 10% B . 20% C . 50% D . 100%

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 下列各函数中，与函数 $\text{[math]}$ 同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 下述四个结论
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②已知扇形的半径 $\text{[math]}$ ，圆心角30°，则扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ③函数 $\text{[math]}$ 是单调递增函数④化简 $\text{[math]}$ 得到的结果是 $\text{[math]}$ 其中所有正确结论的编号是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ②③④

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．下述四个结论
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的编号是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 已知角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，始边在x轴的非负半轴上，它们的终边与单位圆分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系 $\text{[math]}$ (a ， b ， c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为分钟．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 设 $\text{[math]}$ 是定义在R上、以1为周期的函数，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 张军自主创业，在网上经营一家干果店，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元千克，为增加销量，张军对这四种干果进行促销：一次购买干果的总价达到150元及以上，顾客就少付 $\text{[math]}$ 元．每笔订单顾客网上支付成功后，张军会得到支付款的80%．
1. （1）若顾客一次购买松子和腰果各1千克，需要支付180元，试求x的值．
2. （2）在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，试求x的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数 $\text{[math]}$
1. （1）求出这段曲线的函数解析式；
2. （2）求满足条件 $\text{[math]}$ 的x的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并简要说明理由；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数m的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题