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山东省济南市槐荫区西城实验初级中学2021-2022学年八年...

更新时间：2021-10-19 浏览次数：128 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在以下实数： $\text{[math]}$ ，π ， 3.14159， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A . 3，5，7 B . 6，8，10 C . 5，12，13 D . 1，2， $\text{[math]}$

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3. 下列各点中，在第二象限的点是（）

A . (2，4) B . (2，﹣4) C . (﹣2，4) D . (﹣2，﹣4)

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±2 B . $\text{[math]}$ ＝6 C . $\text{[math]}$ ＝﹣6 D . ﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣2

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5. 下列各式中，化简后不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·新抚期末) 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，大直角三角形的斜边和直角边长分别是13，12．则图中阴影部分的面积是（）

A . 16 B . 25 C . 144 D . 169

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8. 如图，圆柱的高为4cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm ，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径、问：蚂蚁食到食物爬行的最短距离是（）cm．

A . 5 B . 5π C . 3+ $\text{[math]}$ D . 3+ $\text{[math]}$

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9. 把无理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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10. 国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口 $\text{[math]}$ 处出发先往东走 $\text{[math]}$ ，又往北走 $\text{[math]}$ ，遇到障碍后又往西走 $\text{[math]}$ ，再向北走到 $\text{[math]}$ 处往东拐，仅走了 $\text{[math]}$ ，就找到了宝藏，则门口 $\text{[math]}$ 到藏宝点 $\text{[math]}$ 的直线距离是（）

A . 20km B . 14km C . 11km D . 10km

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11. (2020八下·罗庄期末) 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021七下·柳州期末) 对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2.已知min{ $\text{[math]}$ ，a}＝a，min{ $\text{[math]}$ ，b}＝ $\text{[math]}$ ，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数为，倒数是．

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14. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 和2，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2020八下·海林期末) 一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填序号）

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18. 对任意两实数a、b ，定义运算“*”如下：a*b＝ $\text{[math]}$ ．根据这个规则，则方程2*x＝12的解为．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ）；
2. （2） $\text{[math]}$ ²﹣ $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
5. （5） $\text{[math]}$
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20. 根据平方根、立方根的定义解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021七下·浦东期末) 一个正数 $\text{[math]}$ 的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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22.
1. （1）如图，我们把杜甫《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中：
  ①“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：、和；
  
  ②将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”的坐标变换为；
  
  ③“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该将第行与第行对调，同时将第列与第列对调.
2. （2）如图，△A₁B₁C₁ 三个顶点的坐标分别为 A₁（1，1），B₁（4，2），C₁（3，4）．请画出△ABC ，使△ABC 与△A₁B₁C₁ 关于y轴对称，并写出点A ， B ， C的坐标。
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23. (2019八上·黔西期中) 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.求四边形ABCD的面积.

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24. 已知等腰三角形ABC的底边BC＝2 $\text{[math]}$ cm ， D是腰AB上一点，且CD＝4cm ， BD＝2cm ．
1. （1）求证：CD⊥AB；
2. （2）求△ABC的面积．
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25. 先阅读下列解答过程，再解答．
1. （1）形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$ ．
  
  例如：化简 $\text{[math]}$ ．
  
  解：只要我们找到两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ ．
  
  根据上述例题的方法化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）小明在解决问题：已知， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，他是这样分析与解答的：
  $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ．
  
  请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
  
  ①计算： $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②计算： $\text{[math]}$ = ▲
  
  ③若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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