湖北省麻城市思源实验学校2020-2021学年九年级上学期数...

更新时间：2022-03-25 浏览次数：65 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2019九上·凤山期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·内黄期中) 方程x²-2x=0的根是（）

A . x₁=x₂=0 B . x₁=x₂=2 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂=-2

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4. (2019九上·南岗期中) 如果将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·宝鸡模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2020九上·博罗期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 0.5 B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2017·义乌模拟) 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）

A . 160° B . 150° C . 140° D . 120°

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8. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a $\text{[math]}$ 3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是.

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10. 有一条弧的长为2π cm，半径为2 cm，则这条弧所对的圆心角的度数是.

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11. (2020九上·义乌月考) 学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是.

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12. 如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m² ，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程.

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13. (2016九上·平潭期中) 在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为．

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14. 一个边长为4㎝的等边三角形 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 等高，如图放置， ⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为㎝.

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15. 一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是.

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三、解答题

16. (2020九上·武威期末) 用适当的方法解下列一元二次方程：
1. （1） 2x²＋4x－1＝0；
2. （2） (y＋2)²－(3y－1)²＝0.
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17. (2018九上·乐东月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
2. （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
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18. (2016九上·常熟期末) 九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动．在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．
1. （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；
2. （2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．
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19. 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）.

（ 1 ）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁ ，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；

（ 3 ）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长.

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20. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h的长．

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21. (2016·贵港) 为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
1. （1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
2. （2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
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22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD.
1. （1）求证：∠A=∠BCD；
2. （2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由.
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23. (2020九上·佳木斯期中) 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种空气净化器，其进价时 $\text{[math]}$ 元/台。经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 $\text{[math]}$ 元/台时，可售出 $\text{[math]}$ 台，且售价每降低 $\text{[math]}$ 元，就可多售出 $\text{[math]}$ 台。若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 $\text{[math]}$ 元/台，代理销售商每月要完成不低于 $\text{[math]}$ 台的销售任务。
1. （1）求出月销售量y（单位：台）与售价x（单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
2. （2）当售价x定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（单位：元）最大？最大利润是多少？
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24. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）.
1. （1）求二次函数的解析式.
2. （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标.
3. （3）该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求 $\text{[math]}$ BDE的面积.
4. （4）如果P为抛物线B、E间的一个动点，问是否存在点P使 $\text{[math]}$ PBE面积最大？如果存在，求 $\text{[math]}$ PBE面积的最大值及此时P点的坐标；如果不存在，说明理由.
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