云南省曲靖市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-11-08 浏览次数：90 类型：期末考试

一、填空题

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ ．

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2. 已知点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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3. 当代数式 $\text{[math]}$ 的值等于6时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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4. 一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长是．

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5. 如图，已知⊙O的半径是4，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为．

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6. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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二、单选题

7. 下列说法错误的是（）

A . 必然事件的概率为1 B . 心想事成是不可能事件 C . 平分弦（非直径）的直径垂直于弦 D . 三角形的内心到三边的距离相等

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8. (2020九上·农安月考) 用配方法解方程， $\text{[math]}$ ，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金1480万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年在2018年的基础上增加投入资金2000万元．若设从2018年到2020年该地投入异地安置资金的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若正六边形的半径长为6，则它的边长等于（）

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，△ABC中，内切圆I和边BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ ，则∠EDF的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，且经过第三象限的点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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13. 若一个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 第一次：将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ；
第二次：作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ；

第三次：将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ；

第四次：作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ …，

按照这样的规律，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 两点横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 小明和小华想利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加市里举办的“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，游戏规则是：将4张除了数字2、3、4、5不同外，其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，一人先从中随机取出1张，另一人再从剩下的3张扑克牌中随机取出一张，若取出的2张扑克牌上数字和为偶数，则小明去参赛，否则小华去参赛．
1. （1）用列表法或画树状图法，求小明参赛的概率；
2. （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
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20. 如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．
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21. 某商场销售一种进价为50元/个的电子产品，根据市场调研发现售价为80元/个时，每月可卖出160个；售价在80元/个的基础上每降价1元，则月销售量就增加10个．
1. （1）当月利润为5200元时，每个电子产品售价为多少元？
2. （2）当每个电子产品售价为多少元时，获得的月利润最大？
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. 如图，已知抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出使 $\text{[math]}$ 最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标，并直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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