山西省晋城市高平市2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：148 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中，有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，且a，b是两个连续整数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2021七下·相城月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 12

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6. (2013·玉林) 如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（　　）

A . 1月至2月 B . 2月至3月 C . 3月至4月 D . 4月至5月

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7. 以下列各组线段为边，能够构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8. 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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9. 如图所示，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 如图所示，有一块直角三角形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将斜边 $\text{[math]}$ 翻折使点B落在直角边 $\text{[math]}$ 的延长线上的点E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 6的平方根是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 用一组数a，b，c说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，则a，b，c可以．

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14. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是5，4，4，6，则最大的正方形G的面积是．

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15. 如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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18. 某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据本校的实际情况，决定开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目.规定每个学生必须参加一项活动.学校为了了解学生最喜欢哪一种项目，拟采用以下的方式进行调查.
方式一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目

方式二：调查该校每个班级学号为 5 的倍数的学生喜欢的运动项目

方式三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目

方式四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目
1. （1）上面的调查方式合适的是；
2. （2）在扇形统计图中，B 项目对应的圆心角的度数为；
3. （3）请补全条形统计图；
4. （4）已知该校有 3600 名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.
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19. 已知 $\text{[math]}$ 及一点P，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
1. （1）过点P作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点M、N；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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20. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km，北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

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21. 小明遇到这样一个问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．她的做法是：过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，证明 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算就可以使问题得到解决．

按照上面的思路，请回答：
1. （1）小红证明 $\text{[math]}$ 的判定定理是：；
2. （2） $\text{[math]}$ 的取值范围是；
3. （3）方法运用：
  如图②， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，使 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. 阅读下面材料，完成任务．
多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算，先把多项式按照某个字母的降幂进行排列，缺少的项可以看做系数为零，然后类比多位数的除法利用竖式进行计算．

∴ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$

请用以上方法解决下列问题：（计算过程要有竖式）
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 能被二项式 $\text{[math]}$ 整除，且a，b均为自然数，求满足以上条件的a，b的值．
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23. 综合与探究：如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）操作与证明：如图①，点D为边 $\text{[math]}$ 上一动点．连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）探究与发现：如图②，当 $\text{[math]}$ 时，点D变为 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A按照逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．可以发现：线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
3. （3）判断与思考：判断（2）中的线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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