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浙江省杭州市下城区观城中学2021-2022学年七年级上学期...

更新时间：2021-10-23 浏览次数：225 类型：开学考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . -2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·上海) 下列实数中，有理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，数据10909用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018七上·揭西月考) 如果|a|=-a，那么a一定是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 非负数

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5. (2021·杭州) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列单项式中， $\text{[math]}$ 的同类项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·延庆期中) 计算 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017七上·兴城期中) 一个多项式加上 $\text{[math]}$ 则这个多项式是（）

A . x³+3xy² B . x³-3xy² C . x³-6x²y+3xy² D . x³-6x²y-3x²y

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9. 下列叙述正确的是（）

A . 若|a|=|b|，则a=b B . 若|a|＞|b|，则a＞b C . 若a＜b，则|a|＜|b| D . 若|a|=|b|，则a=±b

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10. (2020七上·河南期中) 按如图所示的运算程序，能输出的结果为20的是（　　）

A . x＝2，y＝2 B . x＝﹣3，y＝2 C . x＝﹣3，y＝﹣2 D . x＝3，y＝﹣2

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. 近似数8.3万精确到位； $\text{[math]}$ （结果用科学记数法表示）.

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13. 用“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”号连接下列各组数： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的立方根是.

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16. 在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图 $\text{[math]}$ 的小长方形后得图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ ，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图 $\text{[math]}$ 阴影部分周长与图 $\text{[math]}$ 阴影部分周长的差是 $\text{[math]}$ 用含a的代数式表示 $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，-8， $\text{[math]}$ ，-4.8，-17， $\text{[math]}$ ，0.6， $\text{[math]}$ .
自然数集 $\text{[math]}$      $\text{[math]}$ ；

正有理数集 $\text{[math]}$      $\text{[math]}$ ；

负有理数集 $\text{[math]}$      $\text{[math]}$ ；

非负数集 $\text{[math]}$      $\text{[math]}$ ；

整数集 $\text{[math]}$      $\text{[math]}$ ；

分数集 $\text{[math]}$      $\text{[math]}$ .

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18. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6） $\text{[math]}$ .
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19. 化简，求值：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，第二边比第一边长a+2b，第三边长 $\text{[math]}$ .
  ①用代数式表示三角形的周长；
  
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求三角形的周长.
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20. (2019七上·遵义月考) 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥.早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里.
1. （1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
2. （2）超市和姥爷家相距多少千米？
3. （3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量.
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21. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右边，且距 $\text{[math]}$ 点4个单位长度，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是数轴上两个动点：
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 所对应的数；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之和是6个单位长度时，点 $\text{[math]}$ 所对应的数是多少？
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点 $\text{[math]}$ 每秒走2个单位长度，点 $\text{[math]}$ 每秒走3个单位长度，3秒后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离是多少？
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22.
1. （1）写出两个无理数，使它们的差为-5，并写出具体算式.
2. （2）说说“一个无理数与一个无理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明.
3. （3）有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图1所示，试化简： $\text{[math]}$ .
4. （4）如图2，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是 .
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23. 有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，利用它和房屋的一面长为60米的墙围成形状如图的院子，院子的一边为 $\text{[math]}$ .
1. （1）利用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示院子的面积 .
2. （2）若 $\text{[math]}$ 固定不变.
  ①若 $\text{[math]}$ 的取值分别是20，25，30时，请通过计算说明哪一种取法围成的院子面积最大？
  
  ②问： $\text{[math]}$ 的值可以取10吗？ ▲；可以取50吗？ ▲ .（直接回答是或否即可）
  
  ③通过②的解答，你能说出 $\text{[math]}$ 可以取值的范围 ▲ .（直接写出答案）
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