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河北省唐山市迁西县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. 二次函数y＝（x+3）²+5有（）

A . 最大值5 B . 最小值5 C . 最大值﹣3 D . 最小值﹣3

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2. (2016·黔南) 一组数据：1，﹣1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 3 D . 4

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点（k，b）在第几象限内（）．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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5. (2020九上·大田期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 下列条件中能够判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中，错误的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 图象在第二、四象限内 D . 图象必过点 $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝110°，则∠ADE的度数为（）

A . 35° B . 55° C . 70° D . 110°

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9. 下列命题错误的是（）

A . 两个全等的三角形一定相似 B . 两个直角三角形一定相似 C . 两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例 D . 相似的两个三角形不一定全等

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10. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣3，y₁），B（﹣4，y₂），C（5，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₁＞y₂ C . y₂＞y₁＞y₃ D . y₃＞y₂＞y₁

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11. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，坝高BC＝3m，则AC的长度为（）

A . 6m B . $\text{[math]}$ m C . 9m D . $\text{[math]}$ m

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12. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长（）．

A . 6 B . 8 C . 10 D . 16

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13. 某某超市2020年3月份的猪肉价格为60元/千克，经过两个月连续两次降价后，5月份的猪肉价格为40元/千克，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020九上·海曙期末) 如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，若∠CAD=25°，则∠ABD的度数为（）

A . 25° B . 50° C . 65° D . 75°

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15. 如图，一边靠墙（墙有足够长），其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（）

A . 18m² B . 12 m² C . 16 m² D . 22 m²

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16. 如图，从半径为5的⊙O外一点P引圆的两条切线PA ， PB（A ， B为切点），若∠APB＝60°，则四边形OAPB的周长等于（）

A . 30 B . 40 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. (2020八下·太原期末) 正十边形的外角和为．

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18. 抛物线y＝3（x﹣2）²+1的顶点坐标是．

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19. 已知一组数据：1，x，6，0，3，它们的平均数为3，则x=．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的一条弦，点 $\text{[math]}$ 是⊙O上一动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O交于 $\text{[math]}$ 两点，若⊙O的半径为8，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

21. 按要求完成下列各小题：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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22. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．
1. （1）求证：△ABC∽△ADE；
2. （2）如果AC＝8，BC＝6，DE＝3，求AE的长．
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23. (2019八下·北京期末) 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E ， CE=AC ．
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．
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24. (2020八下·上蔡期末) 如图，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；
3. （3）过点B作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 于点D，点C是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标.
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25. 如图，AB是⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD＝60°，P为AB延长线上的点，∠APD＝30°．
1. （1）求证：DP是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为5，求图中阴影部分的面积．
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26. 如图，抛物线y＝a（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD//x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）求梯形COBD的面积．
3. （3）直线BC上方的抛物线上是否存在一点P，使△PBC的面积最大?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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