河北省承德市承德县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-27 浏览次数：84 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图，下列角中为俯角的是（）

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠3 D . ∠4

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2. 若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象在第一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 用配方法将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·宁波) 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S²（单位：千克²）如下表所示：

甲

乙

丙

丁

x

24

24

23

20

S²

2.1

1.9

2

1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 如图，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，则位似中心的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·宛城期中) 某口罩加工厂 $\text{[math]}$ 年一月份口罩产值达 $\text{[math]}$ 万元，第一季度总产值达 $\text{[math]}$ 万元，若第二、三月份的月平均增长率为x，则由题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ～ $\text{[math]}$ D . 无法判断

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9. 如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（）

A . $\text{[math]}$ ∶ 3 B . $\text{[math]}$ ∶1 C . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ D . 1∶ $\text{[math]}$

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10. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度 $\text{[math]}$ （km/h）满足函数关系 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要（）

A . $\text{[math]}$ 分钟 B . 40分钟 C . 60分钟 D . $\text{[math]}$ 分钟

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11. (2019九上·桥东月考) 已知点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBC＝28°，则∠A的度数为（）

A . 28° B . 52° C . 56° D . 62°

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12. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下折线统计图，则最有可能符合这一结果的试验的是（）

A . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B . 抛一枚硬币，出现正面的概率 C . 任意写一个整数，它能被3整除的概率 D . 从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列结论∶① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中错误的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . 2 $\text{[math]}$ π D . 2π

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15. 如图， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 在数学活动课上，王老师出示一道数学题目：“在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线段 $\text{[math]}$ 有唯一公共点或有两个公共点？”某学习小组经探究得到以下四个结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，有唯一公共点；②若 $\text{[math]}$ 为整数，则仅当 $\text{[math]}$ 的值为4或5或6或7时，才有唯一公共点；③若 $\text{[math]}$ 为整数，则当 $\text{[math]}$ 的值为1或2或3时，有两个公共点；④当 $\text{[math]}$ 时，有两个公共点．其中正确的结论有（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③ D . ①④

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二、填空题

17. (2020·枣庄) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中函数y与自变量x之间部分对应值如下表所示，点 $\text{[math]}$ 在函数图象上

x

…

0

1

2

3

…

y

…

m

n

3

n

…

则表格中的m＝；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为斜边向右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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三、解答题

20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，不解方程，判断方程根的情况；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求解这个方程．
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21. (2020九上·亳州月考) 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
2. （2）若△ABC的边长为9，BD=3，求CE的长．
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22. 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书，少熬夜．”重庆实验外国语学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织八年级全体同学参加了疫期居家海量读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况统计如图所示．
1. （1）本次共抽查学生 ▲ 人，并将条形统计图补充完整；
2. （2）读书本数的众数是本，中位数是本．
3. （3）在八年级2000名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？
4. （4）在八年级六班共有50名学生，其中读书达到25本的有两位男生和两位女生，老师要从这四位同学中随机邀请两位同学分享读书心得，试通过画树状图或列表的方法求恰好是两位男生分享心得的概率．
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23. (2020八下·上蔡期末) 如图，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；
3. （3）过点B作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 于点D，点C是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标.
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24. 小强洗漱时的侧面示意图如图所示，洗漱台（矩形 $\text{[math]}$ ）靠墙摆放，高 $\text{[math]}$ cm，宽 $\text{[math]}$ cm，小强身高166cm，下半身 $\text{[math]}$ cm，洗漱时身体前倾，下半身与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，上半身与下半身所成夹角 $\text{[math]}$ ，脚与洗漱台距离 $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上．
1. （1）求此时小强腰部点 $\text{[math]}$ 到墙 $\text{[math]}$ 的距离．
2. （2）此时小强头部点 $\text{[math]}$ 是否恰好在洗漱盆 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的正上方？若是，请说明理由；若不是，则他应向前还是向后移动多少厘米，使头部点 $\text{[math]}$ 恰好在洗漱盆 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的正上方？（计算过程及结果的长度均精确到1cm．参考数据； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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25. (2021·武汉模拟) 某公司经过市场调查，发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系，具体信息如表：

售价(元/件)

200

210

220

230

……

月销量（件)

200

180

160

140

……

已知该运动服的进价为每件150元.
1. （1）售价为x元，月销量为y件.
  ①求y关于x的函数关系式：
  
  ②若销售该运动服的月利润为w元，求w关于x的函数关系式，并求月利润最大时的售价；
2. （2）由于运动服进价降低了a元，商家决定回馈顾客，打折销售，这时月销量与调整后的售价仍满足（1）中函数关系式.结果发现，此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元，则a的值是多少？
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26. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求扇形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 上的点到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离均不小于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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