甘肃省定西市临洮县2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-11-05 浏览次数：135 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 五角星 D . 线段

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·滨海期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017八下·萧山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·白银) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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6. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）

A . 11 B . 11或13 C . 13 D . 以上选项都不正确

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·天水) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·鄞州月考) 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，对称轴是 $\text{[math]}$ .对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为实数）﹔⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①②⑤ B . ①②④ C . ②③④ D . ③④⑤

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二、填空题

11. 已知x=1是方程x²+bx-2=0的一个根，则b的值是；方程的另一个根是.

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的抛物线表达式为.

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13. (2017九上·梅江月考) 若 $\text{[math]}$ ，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，其中点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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15. (2019·铜仁) 某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为.

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16. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是.

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17. (2020九上·高淳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是.

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18. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

19. 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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20. 已知抛物线的图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求此抛物线的解析式.

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21. (2016九上·海南期中) 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面下降了2.5m，水面的宽度增加多少？

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22. (2018九上·碑林月考) 已知关于x的方程x²+mx+m-2=0.
1. （1）若此方程的一个根为1,求m的值；
2. （2）求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.
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23. (2019九上·成都开学考) 如图，已知 △ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).
1. （1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转 90°. 画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
2. （2）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标.
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24. 如图所示， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.

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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（−1，0），B（3，0）两点.
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）当0<x<3时，直接写出y的取值范围；
3. （3）点P为抛物线上一点，若S_△PAB=10，求出此时点P的坐标.
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26. (2019九上·南开月考) 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．
1. （1）求y与x的函数关系式．
2. （2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？
3. （3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．
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27. 如图，以 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与其它两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
2. （2）已知半圆的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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28. (2020·甘肃) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，点P是第三象限内抛物线上的一动点.
1. （1）求此抛物线的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标.
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29. 在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E.
1. （1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；
2. （2）若α＝60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形.
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