江苏省徐州市2021年数学中考二模试卷

更新时间：2021-10-28 浏览次数：153 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020七上·江都月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . a+a²＝2a³ B . a⁴÷a²＝a³ C . （a+b）²＝a²+b² D . （2ab）³＝8a³b³

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3. 下列汉文化的标志图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 小明记录连续5天的天气预报最高温度数据如下（单位：℃）：32，31，32，27，30.关于这组数据，下列说法正确的是（）

A . 平均数是30℃ B . 中位数是32℃ C . 众数是32℃ D . 极差是3℃

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5. 已知a＝ $\text{[math]}$ ﹣2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）

A . 1＜a＜2 B . 2＜a＜3 C . 3＜a＜4 D . 4＜a＜＜5

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6. 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了28场，则有几个球队参赛？设有 $\text{[math]}$ 个球队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c图象对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是（）

A . a＞0 B . 2a+b＝0 C . b²﹣4ac＜0 D . a+b+c＜0

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8. 函数y＝ $\text{[math]}$ x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上.若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

9. (2021七下·临西期末) 1的平方根是．

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10. (2021·九龙坡模拟) 人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为米.

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11. 分解因式：m³﹣m= ．

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12. (2020八下·钦北期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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13. 有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是 .

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14. 已知一元二次方程x²﹣5x+c＝0有一个根为4，则另一个根为.

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15. 若函数y＝x²﹣2x+b的图象与坐标轴有两个公共点，则b满足的条件.

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16. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠A＝40°，则∠C＝°.

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17. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB.若AD＝2，BD＝3，则AC的长为.

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18. 如图，△ABC中，∠BCA＝120°，BC＝AC，AB＝6，以边AB为斜边在△ABC形外作Rt△ADB，使得∠ADB＝90°，则四边形ACBD最大面积是.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2cos60°；
2. （2）化简：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ .
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20.
1. （1）解方程：x²﹣2x﹣4＝0；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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21. 为了解本校学生对新闻（A）、体育（B）、动画（C）、娱乐（D）、戏曲（E）五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图

解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中，C类节目所对应的扇形圆心角的度数为度；
3. （3）该校共有1200名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生数.
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22. 一只不透明的箱子里有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同.
1. （1）从箱子中任意摸出一个球是红球的概率是；
2. （2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，请用列表的方法，求两次摸出的球一白一红的概率.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，P是第三象限内一点.
1. （1）尺规作图：请在图中作出经过O、P两点且圆心在x轴的⊙M；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若点P的坐标为（﹣6，﹣3），点Q是⊙M上的点，且∠PMQ＝90°，则点Q的坐标为.
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24. 徐州为了加快城市道路交通建设，决定修建十条高架，为使工程提前6个月完成，需要将工作效率提高30%.原计划完成这项工程需要多少个月？

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25. 如图，将平行四边形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠四边形EFGH.
1. （1）请直接写出∠HEF的度数；
2. （2）判断HF与AD的数量关系，并说明理由.
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26. 如图1，和平大桥是徐州市地标建筑，也是国内跨铁路最多的大桥，某数学小组的同学利用课余时间对该桥进行了实地测量，如图2所示的测量示意图，测得如下数据；∠A＝27°，∠B＝31°，斜拉主跨度AB＝368米.
1. （1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，求CD的长（结果精确到0.1）；
2. （2）若主塔斜拉链条上的LED节能灯带每米造价90元，求斜拉链条AC上灯带的总造价是多少元？（参考数据tan27°≈0.5，sin27°≈0.45，cos27°≈0.9：tan31°≈0.6）
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27. 某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年5月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝ $\text{[math]}$ x﹣42（x≥168）.若宾馆每天的日常运营成本为4000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出36元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠.
1. （1）求入住房间z（间）与定价x（元/间）之间关系式；
2. （2）应将房间定价确定为多少元时，获得利润最大？求出最大利润？
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28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（3，0）、B（﹣1，0）、C（0，3）.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）点D是线段BC上一动点，点D关于AC、AB的对称点分别为点M、N，连接MN交线段AC、AB于E、F.求MF•NE最小值；
3. （3）点J是抛物线顶点，连接JC、JA，点H为抛物线对称轴上一动点，设纵坐标为m，过点H的直线交边CJ于P，交边JA于Q，若对于每个确定的m值，有且只有一个△JQP与△JCA相似，请直接写出m的取值范围.
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