河南省三门峡市灵宝市2020-2021学年九年级上学期数学期...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：92 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·太原月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则m的取值范围是（）

A . m≤ - 1 B . m≤ $\text{[math]}$ C . m≤1 D . m≤4

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3. 可将抛物线 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ 单位，得到 $\text{[math]}$ .

A . 向上平移4个 B . 向下平移4个 C . 向右平移4个 D . 向左平移4个

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4. 下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2019九上·厦门期中) 如图，点A ， B ， C在⊙O上，∠C＝44°，则∠AOB的大小为（）

A . 22° B . 88° C . 66° D . 70°

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6. (2021九下·哈尔滨月考) 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径 $\text{[math]}$ ，截面圆圆心 $\text{[math]}$ 到水面的距离 $\text{[math]}$ 是6，则水面宽 $\text{[math]}$ 是（）

A . 16 B . 10 C . 8 D . 6

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7. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径AA′的长为（）

A . π B . 2π C . 4π D . 8π

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8. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△AB′C′处，使得点C恰好在线段B′C′上，若∠ACB=75°，则∠BCB′的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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9. 如图，在等边△ABC中，AC=8，点O在AC上，且AO=3，点P是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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10. (2018·绥化) 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ 下列结论中：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根； $\text{[math]}$ 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

11. (2021九上·柳州期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 已知抛物线y=-x²+2x的顶点坐标是.

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13. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由△OCD 得到△AOB 的过程：.

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14. 如图，菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中阴影部分的面积是.

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15. 已知2是关于x的方程x²﹣2mx+3m＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为.

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三、解答题

16. 解方程：
1. （1） 2x²+1=3x（配方法）
2. （2） (2x-1)²=(3-x)²（因式分解法）
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17. 已知关于x的一元二次方程x²-2x+k=0.
1. （1）若方程有实数根，求k的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下，如果k是满足条件的最大的整数，且方程x²-2x+k=0一根的相反数是一元二次方程(m-1)x²-3mx-7=0的一个根，求m的值.
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18. 若二次函数y＝x²-x-2的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.
1. （1）求A，B两点的坐标；
2. （2）若P(m，-2)为二次函数y＝x²-x-2图象上一点，求m的值.
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19. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
1. （1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；
2. （2）若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出平面直角坐标系，并标出A，C两点的坐标.
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20. 如图，已知直线y＝-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，抛物线y＝-x²+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点P在射线BC上，且S_△PAC＝ $\text{[math]}$ S_△PAB ，求点P的坐标.
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21. (2017·阿坝) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
1. （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．
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22. 某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少.销售量y（件）与销售单价x（元）（x为整数）的关系如图所示.
1. （1）图中点P所表示的实际意义是.
2. （2）请直接写出y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围.
3. （3）第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？
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23.
1. （1）（操作发现）
  如图1，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得°到△ADE，连接BD，则∠ABD=度.
2. （2）（类比探究）
  如图2，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形ABC内有一点P，∠APC=90°°，∠BPC=120°，求△APC的面积.
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