黑龙江省哈尔滨市松北区2020-2021学年九年级上学期数学...

更新时间：2021-10-22 浏览次数：114 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七上·内江期末) -2021的倒数是（）

A . 2021 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列代数式的运算，一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·道里模拟) 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象在第一、三象限上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ﹒若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·哈尔滨) 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）．

A . 20% B . 40% C . 18% D . 36%

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10. (2020九上·南岗期末)
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. (2021九下·崇川月考) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2021九下·海淀月考) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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14. (2018·南岗模拟) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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17. 一个不透明的袋子中装 $\text{[math]}$ 个小球，其中 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球， $\text{[math]}$ 个黑球，小球出颜色外形状、大小完全相同．现从中随机摸出一个小球，摸出的小球是红色的概率为．

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18. 已知扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角为度．

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19. (2020·西宁模拟) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

21. (2021·哈尔滨模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 的方格纸中，其中端点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 哈市某中学九年四班就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）求出该班的总人数；
2. （2）通过计算请把条形统计图补充完整；
3. （3）如果小马所在年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少人．
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24. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ 面积相等的三角形（ $\text{[math]}$ 除外）
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25. 哈尔滨市松北新区某中学去年购买了一批图书，其中 $\text{[math]}$ 类书的单价比 $\text{[math]}$ 类书的单价多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元购买的 $\text{[math]}$ 类书与用 $\text{[math]}$ 元购买的 $\text{[math]}$ 类书数量相等．
1. （1）求去年购买的 $\text{[math]}$ 类书和 $\text{[math]}$ 类书的单价各是多少元？
2. （2）若今年 $\text{[math]}$ 类书的单价比去年提高了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 类书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买 $\text{[math]}$ 类书和 $\text{[math]}$ 类书共 $\text{[math]}$ 本，且购买 $\text{[math]}$ 类书和 $\text{[math]}$ 类书的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，这所中学今年至少要购买多少本B类书？
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26. 已知：如图， $\text{[math]}$ 内两条弦 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 半径，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为对称轴右 $\text{[math]}$ 轴下方的侧抛物线上一点，射线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称图形（射线 $\text{[math]}$ ）交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，射线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线对称轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ ，在对称轴左侧作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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