黑龙江省大庆市龙凤区2020-2021学年九年级上学期数学期...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：82 类型：期末考试

一、单选题

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 相等的圆心角所对的弧相等 B . 平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 C . 相等的弦所对的圆心角相等 D . 等弧所对的弦相等

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4. 如图，⊙O中，OD⊥AB于点C，OB=13，AB=24，则OC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2020九上·商丘月考) 在同一平面直角坐标中，直线y＝ax+b与抛物线y＝ax²+b的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，且有 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 锐角三角形

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7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ ，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，有一圆形纸片圆心为 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折叠，交于点 $\text{[math]}$ ，那么阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019九上·长春月考) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=.

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12. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后抛物线的顶点坐标为．

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13. (2019九上·白云期中) 二次函数y＝kx²－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，则圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外切四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为．

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18. 如图，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的同侧分别作正五边形 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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19. 如图，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，∠A＝75°，∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝度．

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20. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与平行四边形 $\text{[math]}$ 的边有四个公共点，则 $\text{[math]}$ 的长度满足条件是．

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三、解答题

21. 计算：2sin 30°－3tan 45°·sin 45°＋4cos 60°.

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22. 如图，正方形网格中有—段弧，弧上三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）圆心 $\text{[math]}$ 的坐标是（）， $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. 如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35 m的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40 min时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为30°.又在A庄测得山顶P的仰角为45°，求A庄与B庄的距离及山高（结果保留根号）．

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24. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后的直线表达式.
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25. 新冠疫情期间，某网店销售的消毒用紫外线灯很畅销，该网店店主结合店铺数据发现日销量 $\text{[math]}$ （件）是售价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数，其售价、日销售量、日销售纯利润 $\text{[math]}$ （元）的四组对应值如表：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销量 $\text{[math]}$ （件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销售纯利润 $\text{[math]}$ （元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

另外，该网店每日的固定成本折算下来为 $\text{[math]}$ 元．

注：日销售纯利润=日销售灵 $\text{[math]}$ （售价-进价）-每日固定成本

（1）该商品进价是元/件；
（2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）当售价 $\text{[math]}$ （元/件）定为多少时，日销售纯利润 $\text{[math]}$ （元）最大，求出最大纯利润．

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长恰好为方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线向点 $\text{[math]}$ 运动（不包括端点）；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线向点C运动（不包括端点）．若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，速度都为每秒 $\text{[math]}$ 个单位．当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，在整个运动过程中，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；并指出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围和 $\text{[math]}$ 的范围．
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27. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长．
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28. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的—个动点．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在第一象限时，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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