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安徽省滁州市南谯区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·蒙城期末) 对抛物线y=-x²+4x-3而言，下列结论正确的是（）

A . 开口向上 B . 与y轴的交点坐标是(0，3) C . 与两坐标轴有两个交点 D . 顶点坐标是（2，1）

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3. (2019九上·如皋期末) 点P₁（﹣1， $\text{[math]}$ ），P₂（3， $\text{[math]}$ ），P₃（5， $\text{[math]}$ ）均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正数，则下列结论不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆O上，且OC $\text{[math]}$ DB，连接AD、CD，若∠C=28°，则∠A的大小为（）

A . 30° B . 28° C . 24° D . 34°

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二、填空题

6. (2020九上·蒙城期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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7. 如图，若芭蕾舞者拍起的脚尖点C分线段AB近似于黄金分割(AC $\text{[math]}$ BC)，已知AB=160cm，BC的长约为cm．(结果精确到0.1cm)

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三、解答题。

8. (2020九上·蒙城期末) 计算：2sin²45°-6cos30°+ 3tan45°+4sin60°

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9. 已知，如图在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E为直角边AC的中点，过D、E作直线交AB的廷长线于F．
1. （1）若AB=6，AC=8，求BD长；
2. （2）求证：AB·AF=AC·DF．
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10. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，M为 $\text{[math]}$ 上两点，且C点为 $\text{[math]}$ 的中点，过C点的切线交射线BM、BA于点EF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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11. 如图，已知抛物线y₁=a（x-1）（x-5）和直线y₂=-ax-a（其中a $\text{[math]}$ 0）相交于A，B两点．抛物线y₁与x轴交于C、D两点．与y轴交于点G，直线y₂与坐标轴交点于E、F两点．
1. （1）若G点的坐标为（0，5），求抛物线y₁和直线y₂的解析式．
2. （2）求证：直线y₂始终经过抛物线y₁的顶点．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值．
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12. 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线BD上的一点，将线段AE以E点为中心逆时针旋转90°得到线段EF ，恰EF经过点C ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
2. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 交AF于点H ，连接BH交EF于点G ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求EG的长．
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