安徽省安庆市望江县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-12 浏览次数：89 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 不能确定

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则CE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 5

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4. 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

……

-1

1

3

4

……

y

……

-6

m

n

$\text{[math]}$

……

则m、n的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. (2020九上·德保期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）.

A . B . C . D .

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6. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 135° B . 90° C . 60° D . 45°

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7. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 50° B . 55° C . 65° D . 75°

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8. 已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，k是常数）与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 0 C . -5 D . -10

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9. 点 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意-点， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B ，以AB为边作平行四边形ABCD ，其中C ， D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径长是．

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12. 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L ，圆的直径为d ，如图所示，当n＝6时，π≈ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝3，那么当n＝12时，π≈ $\text{[math]}$ ≈(结果精确到0.01，参考数据：sin15°＝cos75°≈0.259)．

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13. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A ， B ， E在x轴上，若正方形BEFG的边长为5，则C点坐标为．

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14. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，a ， b ， c是常数）图象如图，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的有．（填上你认为正确的结论前的序号）．

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15. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

⑴作出与△ABC关于x轴对称的△A ₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；

⑵以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂ ，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，并写出点A₂的坐标．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 图1是室内篮球机，图2是篮球机的侧面图．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在E处测得点D的仰角为50°，在A处测得篮筐C的仰角为40°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求篮筐C距地面 $\text{[math]}$ 的高度（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. 如图在锐角三角形OAB中，点M ， N分别在边OB ， OA上， $\text{[math]}$ 于点G ， $\text{[math]}$ 于点H ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数 $\text{[math]}$ ，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠半分钟末的速度为0.5米/分．

求：
1. （1）二次函数和反比例函数的关系式；
2. （2）弹珠离开轨道时的速度．
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20. 如图：已知AB为圆O的直径，CD是弦，且 $\text{[math]}$ 于点E ，连结AC ， OC ， BC ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆O的直径；
3. （3）在（2）的前提下，求劣弧BC的长．
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21. 世纪华联超市准备进一批每个进价为35元的小家电，经市场调查预测，当每个售价定为45元时可售出360个：每个定价每增加1元，销售量将减少6个．
1. （1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）
2. （2）世纪华联超市若准备获得利润7200元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？
3. （3）世纪华联超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元？
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22. 如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E ，过点E作EF⊥AB交边AC于点F ，射线ED交射线AC于点G ．
1. （1）求证：△EFG∽△AEG；
2. （2）设FG＝x ， △EFG的面积为y ，求y关于x的函数解析式并写出定义域；
3. （3）联结DF ，当△EFD是等腰三角形时，请直接写出FG的长度．
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