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江苏省徐州市新沂市2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：182 类型：期中考试

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用配方法解一元二次方程时应在等式两边同时加上4的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四个函数中，图象的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知⊙O的半径为3，OA=3，直线l经过点A，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 相切或相交

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5. 如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=50°，则∠ACB的度数为（）

A . 100^° B . 50^° C . 25^° D . 35^°

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6. (2019九上·长沙期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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7. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得的抛物线对应的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是二次函数y＝ax²+bx+c的图象，对于下列说法：①abc＞0，② $\text{[math]}$ ，③a+b+c＜0，④当x＞0时，y随x的增大而增大，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项为.

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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11. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ＝.

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12. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 圆锥的侧面展开图的面积为18π，母线长为6，则圆锥的底面半径为.

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15. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝°.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，半径为1cm的⊙ $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且与点 $\text{[math]}$ 的距离为8cm，如果⊙ $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 的方向运动，那么秒后⊙ $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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17. 抛物线y＝ax²+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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18. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动.连接AM，BN交于点P，则PC长的最小值为.

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 解方程：2x²﹣5x +2=0.

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若此方程有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 取满足条件的最小整数时，求此时方程的解.
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22. 已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝2cm，AC＝4cm，∠ABD＝45°.
1. （1）求弦BD的长；
2. （2）求图中阴影部分的面积.
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23. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ 过点（0，－3），（1，－4）
1. （1）求出二次函数的表达式；
2. （2）在给定坐标系中画出这个二次函数的图象；
3. （3）根据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是.
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24. (2020九上·淮安期中) 如图，在长40m、宽22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且垂直于矩形的边的道路，余下的部分铺上草坪（即阴影部分），要使草坪的面积达到760m² ，道路的宽应为多少米？

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25. 已知△ABC，请按以下要求完成本题：
1. （1）请作出△ABC的外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹）；
2. （2）若在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=40°，⊙O的直径AD交CB于E，则∠DEC =.
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26. 如图，已知直线l与⊙O相离，过圆心O画OA⊥l于点A，交⊙O于点P且OA=5，点B为⊙O上一点BP的延长线交直线l于点C且AB=AC.
1. （1）判断AB与⊙O有怎样的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.
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27. 某片果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y（千克）与增种果树x（棵）之间的函数关系如图所示.
1. （1）求每棵果树产果y（千克）与增种果树x（棵）之间的函数关系式；
2. （2）设果园的总产量为w（千克），求w与x之间的函数表达式；
3. （3）试说明（2）中总产量w（千克）随增种果树x（棵）的变化而变化的情况，并指出增种果树x为多少棵时获得最大产量，最大产量w是多少？
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28. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，点M是线段BC下方抛物线上的任意一点，点M的横坐标为m，过点M画MN⊥x轴于点N，交BC于点P.
1. （1）填空：A（，），C（，）；
2. （2）探究△ABC的外接圆圆心的位置，并求出圆心的坐标；
3. （3）探究当m取何值时线段PM的长度取得最大值，最大值为多少？
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