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黑龙江省哈尔滨市巴彦县2020-2021学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-09-27 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是一个整式的平方，则k的值（）

A . 8 B . -8 C . 4 D . 8或-8

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5. 到三角形三个顶点距离相等的点是（）的交点．

A . 三角形三边垂直平分线的交点 B . 三角形三条高的交点 C . 三角形三条中线的交点 D . 三角形三条角平分线的交点

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6. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016八上·个旧期中) 等腰三角形有两条边的长为4cm和9cm，则该三角形的周长（）

A . 17cm B . 22cm C . 17cm和22cm D . 18cm

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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9. (2017八上·湖北期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（）

A . 7.5° B . 10° C . 15° D . 18°

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10. 下列说法中正确的个数有（）
①关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

②全等三角形是关于某直线对称的

③两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

④有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

⑤轴对称图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分

⑥等腰三角形的角平分线，中线，高线互相重合

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5个

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二、填空题

11. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020八上·山东月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·武汉模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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17. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图
1. （1） ①作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．
  ②通过画图在x轴上找出点P，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之和最小．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．
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24. 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点H， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．
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25. 和兴商厦销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
1. （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
2. （2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，和兴商厦决定再一次购进A、B两种商品共30件，如果将这30件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么和兴商厦至少需要购进多少件A种商品？
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26. 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E在 $\text{[math]}$ 边上，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ ．
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27. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A，点B在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于点D，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的横坐标为-3．
1. （1）如图1，求点C的纵坐标．
2. （2）如图2，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，点E横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的关系式（不要求写出t的取值范围）
3. （3）如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交y轴于点G，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交x轴于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求H点的坐标．
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