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广东省广州市天河区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-12 浏览次数：194 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列选项的汽车标志图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. “购买1张彩票，中奖”这个事件是（）

A . 不可能事件 B . 必然事件 C . 确定性事件 D . 随机事件

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (-1，-1) D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. 若四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在英语单词 $\text{[math]}$ （旋转）中任意选择一个字母，字母为“ $\text{[math]}$ ”的概率与字母为“ $\text{[math]}$ ”的概率之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正方形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·深圳模拟) 2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018九上·防城港期中) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①ac＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b²-4ac＜0；⑤4a-2b+c＞0，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能的是．

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14. (2017九上·鸡西期末) 若x=1是关于x的一元二次方程x²+3mx+n=0的解，则6m+2n=．

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15. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周，所得几何体的全面积是．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2018·孝感) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 恰好得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对应点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 某商场某型号的计算机2018年销售量为 $\text{[math]}$ 台，2020年受疫情影响，年销售量下降为 $\text{[math]}$ 台，求销售量的年平均下降率．（结果保留整数）

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20. 经过某路口的汽车只能向左转或者向右转，如果两种可能性相同，现有两辆汽车经过这个路口，请用列举法求事件“一辆汽车向左转，一辆汽车向右转”的概率．

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21. 如图，已知△ABC ， ∠B=40°，AB=AC ．
1. （1）尺规作图：作⊙O ，使它经过A ， B ， C三点；
2. （2）在（1）中所作的⊙O中，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D ，连接OD ， OC ，求∠DOC的度数．
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22. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以正方形的边长 $\text{[math]}$ 为半径画弧，形成阴影部分的树叶图案（计算时 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长和阴影部分的面积；
2. （2）若在正方形 $\text{[math]}$ 中随机撒一粒豆子，求豆子落在阴影区域内的概率（豆子落在弧上不计）
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23. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点．连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）在（1）中，若求得的函数图象是直线，请求出它与直线 $\text{[math]}$ 、坐标轴围成的图形面积；若是抛物线，设它与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象．
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25. 对于实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，定义新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴恰有两个交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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