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辽宁省锦州市黑山县2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-20 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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3. 正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别平行且相等 B . 两组对角分别相等 C . 相邻两角互补 D . 对角线相等

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·莲湖期中) 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠BAO=55°，则∠AOD等于（）

A . 105° B . 110° C . 115° D . 120°

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6. 根据下列表格的对应值：

$\text{[math]}$

…

5.17

5.18

5.19

5.2

…

$\text{[math]}$

…

－0.03

－0.01

0.01

0.04

…

判断方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）一个解 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

9. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. 把方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式．

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11. 一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是．

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是．

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14. 某种水果的原价为30元/箱，经过连续两次降价后的售价为15元/箱．设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程是．

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15. (2019九上·哈尔滨月考) 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂足为 G，BG＝4 $\text{[math]}$ ，则△CEF 的周长为．

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16. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 解方程：（用适当的方法解方程）
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2019九上·长白期中) 新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

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19. (2019·黄冈模拟) 小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其他均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和奇数，则小明去参赛；否则小丽去参赛.
1. （1）用树状图或列表法求出小明参赛的概率；
2. （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
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20. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求作菱形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
小明的作法：①如图2，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

③在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的菱形．

证明：小明所作的四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

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21. (2019·哈尔滨) 已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
1. （1）如图1，求证：AE=CF；
2. （2）如图2，当∠ADB=30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ．
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22. (2019·宁波) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.
1. （1）求证：BG=DE；
2. （2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。
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23. 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系并证明；
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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