河北省唐山市滦州市2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-09-26 浏览次数：108 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图，直线AB∥CD∥EF，若AC＝4，AE＝10，BF＝ $\text{[math]}$ ，则DF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 已知如图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对图（1）、（2）中的两个三角形，下列说法正确的是（）

A . 都相似 B . 都不相似 C . 只有（1）相似 D . 只有（2）相似

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3. 从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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4. 利用配方法解方程x²﹣12x+13＝0，经过配方得到（）

A . （x+6）²＝49 B . （x+6）²＝23 C . （x﹣6）²＝23 D . （x﹣6）²＝49

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5. (2020·河北) 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a=（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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6. (2019九上·惠山期末)
如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）

A . AB=24m B . MN∥AB C . △CMN∽△CAB D . CM：MA=1：2

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7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ $\text{[math]}$ ，则sinA＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2018·河北) 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）

A . 北偏东30° B . 北偏东80° C . 北偏西30° D . 北偏西50°

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10. (2020九上·德清期末) 如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1，则A'D等于（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 疫情期间，若有1人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上“新冠”，平均一个人传染（）个人．

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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12. (2020·河北) 在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形 $\text{[math]}$ 的位似图形是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ B . 四边形 $\text{[math]}$ C . 四边形 $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D且AD：BD＝9：4，则tanB的值为（）

A . 9：4 B . 9：2 C . 3：4 D . 3：2

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14. 小刚在解关于x的方程 $\text{[math]}$ 时，只抄对了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解出其中一个根是 $\text{[math]}$ ．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（）

A . 不存在实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个根是x=-1 D . 有两个相等的实数根

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15. 如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m² ，则道路的宽（）m．

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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16. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△BDE：S_△DEC＝1：4，则S_△DOE与S_△AOC的比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：25

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二、填空题

17. (2018九上·路南期中) 若关于x的一元二次方程x²+mx+2n＝0有一个根是﹣2，则m﹣n＝．

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18.
河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，则AB的长为

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19. 已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅的平均数是3，则另一组新数据x₁+1，x₂+2，x₃+3，x₄+4，x₅+5的平均数是．

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20. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠C＝90°，AB＝2，BC＝7，CD＝6，若图中两个阴影部分的两个三角形相似，则点P到点B的距离为．

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三、解答题

21.
1. （1）解方程：
  ①x²﹣24x﹣16＝0；
  
  ②（x﹣5）（x+4）＝10．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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22. 嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图．
1. （1）这组成绩的众数是；
2. （2）求这组成绩的方差；
3. （3）若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数，求第8次的射击成绩的最大环数．
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23. 已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：
1. （1） △ACE∽△BDE；
2. （2） BE•DC=AB•DE．
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24. 如图所示，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A⇒D⇒C⇒B到达．现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC＝11km，∠A＝45°，∠B＝37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程（结果精确到0.1km．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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25. 某商场购进一批每盒40元的月饼销售，根据销售经验，应季销售每盒月饼的售价为60元时，每天可售出400盒．当售价每提高1元时，销量就相应减少10盒．
1. （1）若商场要每天获得9000元的利润，每盒月饼的售价应定为多少元？
2. （2）过季处理时，经过两次打折商品每盒售价为29.4元，商场平均每次打几折？
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26. 如图1和图2，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanC＝ $\text{[math]}$ ，点M在AB上，且AM＝2．点P从点M出发沿折线MB﹣BC匀速移动，不与点C重合，点Q在边AC上，点P运动的过程中始终保持∠APQ＝∠B．
1. （1）当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离；
2. （2）若点P在MB上，且PQ将△ABC的面积分成上下4：5两部分时，求MP的长．
3. （3）设点P移动的路程为x，当0≤x≤3及3＜x≤9时，直接写出点P到直线AC的距离（用含x的式子表示）．
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