山东省济宁市太白湖新区（北湖区）2020-2021学年八级上...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：108 类型：期中考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·招远期中) 张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是15，方差是0.4，则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是（）

A . 25和10.4 B . 15和4 C . 25和0.4 D . 15和0.4

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5.
某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 7、7 B . 8、7.5 C . 7、7.5 D . 8、6

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6. 一项工程甲单独工作 $\text{[math]}$ 小时完成，已单独工作 $\text{[math]}$ 小时完成，则甲、乙合作完成共需小时数是（）

A . a+b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·招远期中) 如果解关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 时出现增根，那么m的值为（）

A . -2 B . 2 C . 4 D . -4

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8. 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位： $\text{[math]}$ ）：－6，－4，－2，0，－2，2.关于这组数据，下列结论错误的是（）

A . 平均数是－2 B . 中位数是－2 C . 众数是－2 D . 方差是5

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9. 下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中结果正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40公里的时间与乙匀速骑行35公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行 $\text{[math]}$ 公里，根据题意列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·安仁期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是

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12. 某校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、整体表现三个方面对选手进行评分．评分规则按主题占 $\text{[math]}$ ，内容占 $\text{[math]}$ ，整体表现占 $\text{[math]}$ ，计算加权平均数作为选手的比赛成绩．小强的各项成绩如表，他的比赛成绩为分．

主题

内容

整体表现

85

92

90

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13. 若多项式x²+ax+b可分解为(x+1)(x-2)，那么 a-b=．

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14. (2020八下·北镇期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则a的取值范围是.

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15. (2020八上·莱西期末) 如果x+ $\text{[math]}$ ＝3，则 $\text{[math]}$ 的值等于

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三、解答题

16. 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 计算下列各题
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解下列分式方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2019八上·济宁期中) 为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号.为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩.数据如下：

收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88

整理、描述数据：

成绩/分	88	89	90	91	95	96	97	98	99
学生人数	2	1	$\text{[math]}$	3	2	1	$\text{[math]}$	2	1

数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表

平均数	众数	中位数
93	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

应用数据

（1）由上表填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前 $\text{[math]}$ 的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为分.
（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前 $\text{[math]}$ 的学生“禁毒小卫士”荣誉称号.请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由.

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20. (2017·毕节) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

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21. 某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用 2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
1. （1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
2. （2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
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22. 教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值，最小值等．例如：分解因式 $\text{[math]}$ ；例如求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值． $\text{[math]}$ ．可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知a+b=6，ab=4，求：①a²+b²；②a⁴+b⁴；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值．
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