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江西省抚州市南丰县2020-2021学年八级上学期数学期中试...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . 3.1415 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 3，4，5 C . 0.3，0.4，0.5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020八下·顺义期中) 下列哪个点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2019·益阳) 已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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6. (2020八上·丹东期中) 如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上.点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P₁ ，则P₁表示的数是（）

A . －2 B . －2 $\text{[math]}$ C . 1－2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ －1

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二、填空题

7. (2020八上·惠安期中) 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填“>”、“<”或“=”号）

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8. (2017八下·楚雄期末) 若 $\text{[math]}$ +（b+2）²=0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为．

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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10. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为．

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11. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行，则此函数的表达式为．

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12. 如图所示，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的坐标．

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三、解答题

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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14. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如果一个正方形的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求这个正方形的边长．
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16. (2020七下·哈尔滨期中) 正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

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17. 已知 $\text{[math]}$ 的算数平方根是4， $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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19. 小慧家与文具店相距 $\text{[math]}$ ，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行 $\text{[math]}$ 来到文具店买笔记本，停留 $\text{[math]}$ ，因家中有事，便沿原路匀速跑步 $\text{[math]}$ 返回家中．
1. （1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？
2. （2）请你画出这个过程中，小慧离家的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象；
3. （3）根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为 $\text{[math]}$ ？
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20. 如图，地面上放着一个小凳子，点 $\text{[math]}$ 距离墙面 $\text{[math]}$ ，在图①中，一根细长的木杆一端与墙角重合，木杆靠在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ．在图②中，木杆的一端与点 $\text{[math]}$ 重合，另一端靠在墙上点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求小凳子的高度；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，木杆的长度比 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，求木杆的长度和小凳子坐板的宽 $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的和最短？如果存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由．
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22. 如图，MN是一条东西朝向的笔直的公路，C是位于该公路上的一个检测点辆长为9m的小货车BD行驶在该公路上小王位于点A处观察小货车，某时刻他发现车头D、车尾B及检测点C分别距离他10m、17m，2 $\text{[math]}$ m
1. （1）过点A向MN引垂线，垂足为E，请利用勾股定理分别找出线段AE与DE、AE与BE之间所满足的数量关系；
2. （2）在上一问的提示下，继续完成下列问题：
  ①求线段DE的长度；
  
  ②该小货车的车头D距离检测点C还有多少m？
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23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，当点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向运动时，则点 $\text{[math]}$ 始终落在 $\text{[math]}$ 轴上运动，点 $\text{[math]}$ 始终在第一象限运动．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 轴时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）随着 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的运动，当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形面积是 $\text{[math]}$ ？如果存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．
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