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四川省遂宁市城区2020-2021学年七年级下学期数学期末考...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：128 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016·无锡) 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八上·莒南期末) 已知三角形的两边长分别是4和9，则此三角形第三条边的长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 15

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4. 已知等式 $\text{[math]}$ ，则下列等式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若m＞n，则下列各式不一定成立的是（）

A . 2m＞m＋n B . 1－m＜1－n C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若一个正多边形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个图形为正（）边形

A . 八 B . 九 C . 七 D . 十

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7. 小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要使地面铺满，小飞应选择另一种（）形状的地砖

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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8. (2020八上·兴县期中) 下列说法中错误的是（）

A . 三角形的一个外角大于任何一个内角 B . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形 C . 任意三角形的外角和都是 $\text{[math]}$ D . 三角形的中线、角平分线，高线都是线段

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9. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x＋y＋z的值等于（）

A . 0 B . 2 C . 1 D . 无法求出

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10. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解中，x与y相等，则k的值是（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . 10

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11. (2020八下·郑州月考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图所示，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 先向上平移 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ，此时阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转45°后得到△A'BC′，若∠A＝120°，∠C＝35°，则∠A'BC的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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14. (2019·兰州) 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 甲、乙两位同学在解关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 时，甲同学看错 $\text{[math]}$ 得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙同学看错 $\text{[math]}$ 得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2020七下·汝阳期中) 现规定一种运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角的周长是（）

A . 8 B . 11 C . 13 D . 11或13

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18. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑥个图形中空心圆圈的个数为（）

A . 46 B . 48 C . 56 D . 58

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二、填空题

19. (2020七上·恩施月考) 关于x的方程（k-4）x^|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是.

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20. 关于x，y的二元一次方程2x＋3y＝12的非负整数解有组.

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21. (2019七下·洛江期末) 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是

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22. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

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23. 如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=度．

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24. 在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是.

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三、解答题

25.
1. （1）解方程：y– $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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26. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并将其解集在数轴上表示出来；

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27. 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上.

（1）在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移3得到的△A₂B₂C₂；
（3）在网格中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A₃B₃C₃.

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28. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数.

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29. (2020·呼和浩特模拟) 我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x=m×n（m，n是正整数，且m≤n），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解．并规定：f（x）= $\text{[math]}$ .
例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18-1>9-2>6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：f（6）=，f（9）=；
2. （2）一个两位正整数t（t=10a+b，1≤a≤b≤9，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字，得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有满足条件的两位正整数，并求f（t）的最大值．
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30. 2018年宜宾市创建全国文明城市的过程中，某小区决定购买文明用语提示牌和文明信息公示栏.若购买2个提示牌和3个公示栏需要510元；购买3个提示牌和5个公示栏需要840元.
1. （1）求提示牌和公示栏的单价各是多少元？
2. （2）若该小区购买提示牌和公示栏共50个，要求购买公示栏至少12个，且总费用不超过3200元.请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案费用最少，最少费用为多少元？
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31. 如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 $\text{[math]}$ 的角（0°＜ $\text{[math]}$ ≤180°）得△ACB′.
1. （1）在旋转过程中，当B'C⊥BD时， $\text{[math]}$ ＝°；
2. （2）如图（2），旋转过程中，若边AB'与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设∠DAB'＝ $\text{[math]}$ ，∠BCB'＝ $\text{[math]}$ ，∠ADB＝ $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由；
3. （3）在旋转过程中，当AB'与△BCD的边垂直时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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