黑龙江省鹤岗市萝北县2020-2021学年八年级下学期数学期...

更新时间：2021-09-30 浏览次数：70 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八下·开封期末) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·普陀模拟) 在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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3. (2016八下·吕梁期末) 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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4. 若直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该直角三角形斜边上的中线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·哈尔滨月考) 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（）.

A . a=1，b=2，c=3 B . a=b=1，c= $\text{[math]}$ C . a=4，b=5，c=6 D . a=2，b=2 $\text{[math]}$ ，c=4

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6. 如图为一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）

A . k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0

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7. 在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020八下·潢川期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）

A . 3和2 B . 2和3 C . 4和1 D . 1和4

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9. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 55° B . 60° C . 67.5° D . 75°

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10. 如图，已知在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下面结论中：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE+BF= $\text{[math]}$ OA；⑤ $\text{[math]}$ =2OP·OB．正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2016九上·思茅期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数，则常数 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019八下·东莞月考)
如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，请添加一个条件，可
得平行四边形ABCD是矩形．

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14. (2021·茶陵模拟) 若a＜1，化简 $\text{[math]}$ ＝.

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15. 八年级甲班与乙班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，甲班成绩的方差为17.5，乙班成绩的方差为15．由此可知班的成绩稳定．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 坐标是 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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17. (2020八下·虎林期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O的直线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点E、F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为．

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18. (2019八下·沙雅期中) 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是dm.

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19. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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20. (2011八下·新昌竞赛) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，做第二个菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边做第三个菱形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；……依此类推，这样做的第n个菱形 $\text{[math]}$ 的边
$\text{[math]}$ 的长是.

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2018·广州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判定四边形 $\text{[math]}$ 是否是平行四边形?
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23. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求这个函数解析式；
2. （2）求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ？
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24. 某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人）	频率
$\text{[math]}$	20	0.1
$\text{[math]}$	40	0.2
$\text{[math]}$	70	0.35
$\text{[math]}$	a	0.3
$\text{[math]}$	10	b

（1）在频数分布表中， $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是，并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

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25. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相向而行．假设他们都保持匀速行使，则他们各自到 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ （千米）都是骑车时间 $\text{[math]}$ （时）的一次函数．
1. （1）甲的速度为，乙的速度为；
2. （2）求出： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （3）问经过多长时间两人相遇．
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26. (2017·鹤岗模拟) 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
1. （1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；
2. （2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE，EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．
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27. (2018·恩施) 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
1. （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
2. （2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
3. （3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
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28. 如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限的点且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在 $\text{[math]}$ 轴上存在另一个点 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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