广东省东莞市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-09 浏览次数：145 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八上·西安月考) $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . ±2 C . ﹣2 D . ±4

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2. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点A（1，m）在y=2x的图象上，则m的值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 0

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4. 如图，点P是平面直角坐标系中一点，则点P到原点O的距离是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有一组数据：2，5，3，7，5，这组数据的中位数是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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6. 如图，在▱ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B的度数为（）

A . 140° B . 110° C . 70° D . 无法确定

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 3＋ $\text{[math]}$ ＝3 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 D . （ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）²＝5＋2 $\text{[math]}$

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8. 在一次古诗词诵读比赛中，五位评委给某选手打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为a；若去掉一个最低分，平均分为c；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为m．则a，c，m的大小关系正确的是（）

A . c＞m＞a B . a＞m＞c C . c＞a＞m D . m＞c＞a

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9. (2021·西安模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，且，且S₁＝4，S₃＝16，则S₂＝（）

A . 20 B . 12 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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10. (2019八上·连云港期末) 如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E，F分别是AB，BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 10

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二、填空题

11. 化简： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2019八下·天台期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 一次函数y＝（k﹣1）x＋1中，y随x增大而减小，则k的取值范围是．

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14. 已知矩形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，若S＝ $\text{[math]}$ ，a＝ $\text{[math]}$ ，则b＝．

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15. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OB＝2，∠ACB＝30°，则AB的长度为．

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16. (2020九上·天心期末) 如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是．

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17. 如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D运动至终点D．设点P的运动路程为x，△BCP的面积为y，若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣2）﹣（ $\text{[math]}$ ）²

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19. 如图，△ABC是等边三角形，边长是6
1. （1）求高AD的长；
2. （2）求△ABC的面积．
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20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：BE=DF．

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21. 如图，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上．
1. （1）求AB，BC的长；
2. （2）判断△ABC的形状，并说明理由．
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22. 我校举行“校园好声音”歌手大赛，初二级有两组各5名选手参加了年级初赛，需选出一组代表初二年级参加学校总决赛．两个组各选手的成绩（单位：分）如图所示．

	选手1	选手2	选手3	选手4	选手5	平均数
第一组	75	80	85	b	100	85
第二组	70	a	100	75	80	m

根据以上信息，解答下列问题：

（1） a＝，b＝，m＝；
（2）请求出第一组初赛成绩的方差；
（3）经计算，第二组初赛成绩的方差S²₂＝160，你认为选择第几组代表初二年级参加学校总决赛更合适？请说明理由．

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23. 杆称是我国传统的计重工具，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离x（厘米），来得出秤钩上所挂物体的重量y（斤）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据．

x（厘米）

1

2

4

7

11

y（斤）

0.75

1.00

1.50

2.25

3.25
1. （1）请在图2平面直角坐标系中描出表中五组数据对应的点；
2. （2）秤钩上所挂物体的重量y是否为秤纽的水平距离的函数？如果是，请求出符合表中数据的函数解析式；
3. （3）当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米？
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24. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接E、F、G、H．
1. （1）证明：四边形EFGH是平行四边形；
2. （2）在四边形ABCD中，若再补充一个条件：，则四边形EFGH是矩形；
3. （3）连接EG、FH，求证：EG²＋FH²＝EF²＋FG²＋GH²＋HE²
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25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋6的图象与坐标轴交于A、B点，AE平分∠BAO，交x轴于点E．
1. （1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；
2. （2）求直线AE的表达式；
3. （3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．
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