云南省昆明市盘龙区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：130 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A . 对某市中学生近视情况的调查 B . 对我省市民端午小长假出游情况的调查 C . 对全国人民新冠疫苗接种前后的知晓率情况调查 D . 疫情期间对国外入境人员的核酸检测

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2. 下列长度的四根木棒，能与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2020·长沙模拟) 下列不等式的变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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6. 在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊 $\text{[math]}$ （如图），其中 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三段绿色长廊上各修建一凉亭 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上．若在凉亭 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离，要测出的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何． ”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则正确的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 比较大小： $\text{[math]}$ 3．（“＞”“＜”或“=”）

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10. (2019七上·江宁期末) 若x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 在实数范围内定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”其运算规则为： $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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17. 如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．
1. （1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；
2. （2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A₁B₁C₁ ，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P₁的坐标是；
3. （3）试求出△ABC的面积．
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18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

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20. 某校七年级共有500名学生，某校准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
1. （1）在确定调查方式时，该校设计了以下三种方案
  方案一：调查七年级部分女生
  
  方案二：调查七年级部分男生
  
  方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生
  
  请问其中最具代表性的一个方案是．
2. （2）该校采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）．请你根据图中信息，完成下列问题．
  
  ①本次抽样调查的样本容量是多少，并将条形统计图补充完整；
  
  ②扇形统计图中“不了解”所在的扇形圆心角的度数；
  
  ③请你估计该校七年级约有多少名学生了解一点“低碳”知识．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在 $\text{[math]}$ 的平分线上，并说明理由．
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22. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标，请直接给出相应的采购方案．

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23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为；点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．
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