山西省晋中市寿阳县2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-10-11 浏览次数：93 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016八上·桂林期末) 计算a²•a³的结果是（）

A . 5a B . a⁵ C . a⁶ D . a⁸

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2. (2021·盐城模拟) 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办.下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（）

A . 明天下雨的可能性比较大 B . 明天一定不会下雨 C . 明天一定会下雨 D . 明天下雨的可能性比较小

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4. 下列四个图形中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021七下·二道期末) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 三角形的稳定性 D . 垂线段最短

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6. (2020七下·太原期末) 如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（）

A . “边边边” B . “角边角” C . “全等三角形定义” D . “边角边”

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7. (2019七下·卢龙期末) 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A . B . C . D .

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8. 如图，△ABC 中，∠B＝60°，∠C＝50°，点 D 是 BC 上任一点，点 E 和点 F 分别是点 D 关于 AB 和 AC 的对称点，连接 AE 和 AF，则∠EAF 的度数是（）

A . 140° B . 135° C . 120° D . 100°

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9. (2019·相城模拟) 适合条件∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C的△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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10. 如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（）分钟后，△CAP与△PQB全等．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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二、填空题

11. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用。经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为．

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12. (2020·皇姑模拟) 如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是.

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13. 端午节三天假期的某一天，小明一家上午8点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S（千米）与离家的时间t（时）的关系如图所示，则小明一家开车回到家的时间是点．

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14. 如图，点P在∠AOB的平分线上，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，点M在OP上，且DM=MP=6，若C是OB上的动点，则PC的最小值是．

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15. 已知：如图，在△ABC，BD⊥AC，CF⊥AB垂足分别为点D、F，线段BD、CF交于点E，若∠A＝70°，则∠BEC＝．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）（2x²y）³•（﹣7xy²）÷14x⁴y³ ．
3. （3）（x+4）²﹣（x﹣2）（x+5）．
4. （4）（x+y﹣z）（x﹣y+z）．
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17. 先化简再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AF＝DC，线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．

答：AB∥DE．

理由：

∵AF＝DC（已知），

∴AF+FC＝DC+    ▲    （等式的基本性质），

即：AC＝DF，

∵BC∥EF（已知），

∴∠BCA＝∠    ▲    （      ），

又∵BC＝EF（已知），

∴△ABC≌△DEF（      ），

∴∠A＝∠    ▲    （      ），

∴AB∥    ▲    （      ）．

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19. 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

氮肥施用量/（千克/公顷）	0	34	67	101	135	202	259	336	404	471
土豆产量/（吨/公顷）	15.18	21.36	25.72	32.29	34.03	39.45	43.15	43.46	40.83	30.75

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施肥氮肥呢？
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.

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20. 如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：
1. （1）转到数字10是（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入）；
2. （2）转动转盘，转出的数字大于3的概率是；
3. （3）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
  ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
  
  ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
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21. 如图，△ABC中．
1. （1）作边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点，垂足分别是M，N．（保留痕迹，不写作法）
2. （2）连接AD、AE，若BC＝8cm，求△ADE的周长．
3. （3）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．
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22. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂ ．
1. （1）用含a，b的代数式分别表示S₁、S₂；
2. （2）若a+b＝10，ab＝20，求S₁+S₂的值．
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23. 综合与探究：问题情景：如图1所示，已知，在△ABC中，AC＝BA，∠ACB＝90°，AD是△ABC的中线，过点C作CE⊥AD，垂足为M，且交AB于点E．
1. （1）（探究一）小虎通过度量发现∠BCE＝∠CAD，请你帮他说明理由；
2. （2）（探究二）小明在图中添加了一条线段CN，且CN平分∠ACB交AD于点N，如图2所示，即可得CN＝BE，符合题意吗？请说明理由；
3. （3）（探究三）小刚在（2）的基础上，连接DE，如图3所示，又发现了一组全等三角形，你能发现吗？请找出来，并说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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