广东省汕尾市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-09-28 浏览次数：99 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列调查中，适合用普查的是（）．

A . 调查全国中学生的近视率 B . 调查一批手机电池的使用寿命 C . 新冠疫情期间检测高铁乘客的体温 D . 调查汕尾市的自来水质量

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2. (2021七下·孝义期中) 下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.3333…四个数中是无理数的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）．
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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8. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 145° B . 110° C . 35° D . 70°

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9. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 11

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10. 已知不等式2x−a<0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（）

A . 6<a<8 B . 6⩽a⩽8 C . 6⩽a<8 D . 6<a⩽8

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二、填空题

11. (2020七下·富县期末) 81的算术平方根为.

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12. 为了解某校七年级600名学生的睡眠时间，从中抽取36名学生进行调查，这个问题中的样本容量是．

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13. (2021七下·肥西期末) 如图，直线a ， b被第三条直线c所截，如果a $\text{[math]}$ b ， ∠1＝50°，那么∠2＝．

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14. 某个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 如图，AB与CD交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按图规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第15个正方形（实线）的四条边上的整点共有个．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 解方组 $\text{[math]}$

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20. 如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，求证：AB∥CD．

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21. 如图所示，小方格边长为1个单位长度，
1. （1）请写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若把 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，再向右平移2个单位后得到 $\text{[math]}$ ，在图中画出 $\text{[math]}$ ．
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22. 某校组织1000名学生参加党史知识竞赛，现随机抽取部分学生的竞赛成绩，制成如下统计图表：

频数分布表

分数段	频数	百分比
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	20%
$\text{[math]}$	80	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	60	30%
$\text{[math]}$	20	$\text{[math]}$

频数分布直方图

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表中a、b、c的数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）如果竞赛成绩95分以上（含95分）的学生获得一等奖，试估计此次党史知识竞赛该校获得一等奖的人数．

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23. 某校计划对校园的生活垃圾进行分类投放，现需购买A，B两种型号的垃圾箱．通过市场调研得知：购买1个A型垃圾箱和1个B型垃圾箱共需110元，购买2个A型垃圾箱和3个B型垃圾箱共需280元．
1. （1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
2. （2）该校准备花不超过1100元购买两种型号的垃圾箱共20个，至少要买几个A型垃圾箱？
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24. 我们知道，无理数就是无限不循环小数．例如， $\text{[math]}$ 就是无理数，所以 $\text{[math]}$ 的小数部分是不可能全部写出来的．但我们可以用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．再如， $\text{[math]}$ 是无理数，因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2， $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．请你观察上面规律后解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中是x整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的相反数．
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25. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线l与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点C和点D，点P是直线l上一动点，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，且点A和点B位于直线l同一侧．
1. （1）如图（1），当P点在线段CD（不含端点C和D）上运动时，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图（2），当点P运动到直线 $\text{[math]}$ 上方时，试写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个角的数量关系，并证明．
3. （3）如图（3）当点P运动到直线 $\text{[math]}$ 下方时，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个角的数量关系．
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