北京市中考数学真题汇编（近五年）1 数与式

更新时间：2021-08-20 浏览次数：106 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021·北京) 党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务． $\text{[math]}$ 年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·北京) 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为 $\text{[math]}$ ，则FAST的反射面积总面积约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016·北京) 如果a+b=2，那么代数（a﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. (2016·北京)
在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（　　）

A . 3月份 B . 4月份 C . 5月份 D . 6月份

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5. (2016·北京)
实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A . a＞﹣2 B . a＜﹣3 C . a＞﹣b D . a＜﹣b

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6. (2021·北京) 已知 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为整数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 43 B . 44 C . 45 D . 46

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7. (2021·北京) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·北京) 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·北京) 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则b的值可以是（）

A . 2 B . -1 C . -2 D . -3

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10. (2019·北京) 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a ， 2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 1

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11. (2019·北京) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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12. (2019·北京) 4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）

A . 0.439×10⁶ B . 4.39×10⁶ C . 4.39×10⁵ D . 139×10³

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13. (2018·北京) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2018·北京) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2017·北京) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x=0 B . x=4 C . x≠0 D . x≠4

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16. (2017·北京) 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . a＞﹣4 B . bd＞0 C . |a|＞|d| D . b+c＞0

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17. (2017·北京) 如果a²+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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18. (2016·北京) 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（　　）

A . 2.8× $\text{[math]}$ B . 28× $\text{[math]}$ C . 2.8× $\text{[math]}$ D . 0.28× $\text{[math]}$

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19. (2019·北京模拟) 若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数是 (　　)

A . 64 B . 56 C . 58 D . 60

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二、填空题

20. (2021·北京) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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21. (2018·北京) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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22. (2016·北京) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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23. (2016·北京)
百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为.
．

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24. (2016·北京)
如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式.

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25. (2021·北京) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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26. (2020·北京) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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27. (2020·北京) 写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数．

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28. (2019·北京) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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29. (2017·北京) 写出一个比3大且比4小的无理数：．

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30. (2020·北京) 如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序．

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三、计算题

31. (2021·北京) 计算： $\text{[math]}$ ．

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32. (2020·北京) 计算： $\text{[math]}$

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33. (2020·北京) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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34. (2019·北京) 计算： $\text{[math]}$ .

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35. (2018·北京) 计算： $\text{[math]}$ ．

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36. (2017·北京) 计算：4cos30°+（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣ $\text{[math]}$ +|﹣2|．

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37. (2016·北京) 计算：（3﹣π）⁰+4sin45°﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |．

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四、解答题

38. (2021·北京) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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五、综合题

39. (2019·北京) 小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

①将诗词分成4组，第i组有 $\text{[math]}$ 首，i =1，2，3，4；

②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（ $\text{[math]}$ ）天背诵第二遍，第（ $\text{[math]}$ ）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵， $\text{[math]}$ 1，2，3，4；

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
第1组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
第2组		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
第3组
第4组				$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$