福建省三明市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：117 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2021 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 新型冠状病毒微粒直径约为0.1微米，0.1微米等于0.0000001米，将0.0000001用科学记数法表示为（）

A . 1×10^﹣7 B . 1×10^﹣6 C . 0.1×10^﹣7 D . 0.1×10^﹣6

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3. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B . 走到一个红绿灯路口时，前方正好是红灯 C . 三明市区明天会下雨 D . 从一个只有3个红球和1个白球的盒子里摸出两个球，一定会摸到红球

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4. 下列图形属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知∠A＝38°，则∠A的补角的度数是（）

A . 52° B . 62° C . 142° D . 162°

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6. 如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠1＝∠2 C . ∠2＝∠3 D . ∠2+∠4＝180°

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7. 一个等腰三角形的两条边长分别为2、5，则它的周长是（）

A . 12 B . 9 C . 9或12 D . 以上答案都不对

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8. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：

温度℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
传播速度/（m/s）	319	325	331	337	343	349

下列说法错误的是（）

A . 自变量是温度，因变量是传播速度 B . 温度越高，传播速度越快 C . 当温度为10℃时，声音5s可以传播1655m D . 温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

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9. 如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12.则△AEF的面积是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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10. 小红和小玉是同班同学，也是邻居，某天早晨，小红7：10先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小玉骑自行车沿相同路线到学校，如图是她们从家到学校已走的路程S（米）和所用的时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（）

A . 小红家到学校的路程是1200米 B . 小玉骑自行车的速度是240米/分 C . 小玉骑自行车7：20追上小红 D . 小红从家到达学校的平均速度为80米/分

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二、填空题

11. 计算：x²•x³＝.

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12. 如图所示，小明将一个含有45°角的直角三角板放在两条平行线上，若∠1＝115°，则∠2的度数为 .

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是

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14. 将某中学九年级的全体教师按年龄分成老、中青三组，情况如表所示，则表中a的值是 .

老年组

中年组

青年组

人数

9

15

a

频率

b

0.5

c

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15. 如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝4，AD＝6，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，若AB＝DE，则图中阴影部分的面积为 .

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16. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于点M，交OB于点N，若∠P₁PP₂＝132°，则∠MPN＝.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） 3m²•（2m²n）²÷6m⁵；
2. （2） a（3a﹣1）+（1﹣a）（3a+2）.
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在4×4的正方形方格中，有5个小正方形被涂上了阴影，请分别在下列两个图中再选择两个空白的小正方形并涂上阴影，使得图中整个阴影部分成为轴对称图形.

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20. 某车间的甲、乙两名工人同时生产某种零件，他们生产的零件数y（个）与生产时间t（小时）的关系如图所示.
1. （1）根据图象填空：在生产过程中，因机器故障停止生产小时.
2. （2）根据图象回答谁在哪一段时间内的生产速度最快？并求该段时间内，他每小时生产零件的个数.
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21. 在一个不透明的口袋中放入3个红球和7个白球，它们除颜色外完全相同.
1. （1）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；
2. （2）现从口袋中取出若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ，问取出了多少个白球？
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22. 如图，△ABC中，点D在BC边上.
1. （1）在AC边求作点E，使得DE∥AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，若∠ABC＝40°，∠ACB＝2∠CDE，求∠ACB的度数.
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23. 如图，AD，CE是△ABC的两条高，它们交于点F，且AE＝CE.
1. （1）试说明：△AEF≌△CEB；
2. （2）若AB＝AC，试说明：AF＝2CD.
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24. 利用完全平方公式（a±b）²＝a²±2ab+b² ，可以解决很多的数学问题.
例如：若a+b＝3，ab＝1，求a²+b²的值.

解：因为a+b＝3，ab＝1，

所以（a+b）²＝9，

所以a²+b²+2ab＝9.

所以a²+b²+2×1＝9.

得a²+b²＝7.

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
1. （1）若x﹣y＝4，x²+y²＝40，求xy的值；
2. （2）若（2022﹣x）（x﹣2020）＝﹣2021，求（2022﹣x）²+（x﹣2020）²的值；
3. （3）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为直角边向外作等腰直角三角形，其中∠ACD＝∠BCE＝90°，若AB＝6，S_△ACD+S_△BCE＝12，求△ACE的面积.
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25. 如图①，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝CD.
1. （1）求∠C的度数；
2. （2）如图②，点E，F分别是AB，AC上的点，且AE＝CF，连接DE，DF，判断DE和DF的关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，过D作DG⊥AB，垂足为G，试说明：AF＝CF+2EG.
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