安徽省芜湖市南陵县2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-22 浏览次数：126 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·洪泽期末) 下列图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x≠2 C . x＜2 D . x≤2

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3. (2021八下·内江期末) 下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A . AB∥CD，AD∥BC B . OA＝OC，OB＝OD C . AB∥CD，AD＝BC D . AB＝CD，AD＝BC

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4. (2017八下·海安期中) 已知一次函数y＝kx－1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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5. 正方形具有而矩形不具有的性质是（）

A . 对角相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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6. (2021九上·新吴期末) 某校有25名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前12名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这25名同学成绩的（）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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7. (2017·沂源模拟) 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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8. (2017·河北模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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9. 如图，设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x小时后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度为（）

A . 50千米/小时 B . 45千米/小时 C . 40千米/小时 D . 35千米/小时

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10. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016·宁夏) 分解因式：mn²﹣m=．

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12. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近五次数学考试成绩的平均分与方差：

甲

乙

丙

丁

平均分

93

96

96

93

方差 $\text{[math]}$

5.1

5.1

1.2

1.2

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择．

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13. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点A，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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15. (2019八下·庐阳期末) 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，O是BC的中点，D是腰AB上一点，把△DOB沿OD折叠得到△DOB′，当∠ADB′=45°时，BD的长度为．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在□ABCD中，连接BD ，在BD的延长线上取一点E ，在DB的延长线上取一点F ，使BF＝DE ，连接AF、CE ．求证：AF∥CE ．

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18. 观察下面各式的规律：
1²+（1×2）²+2²＝（1×2+1）²；

2²+（2×3）²+3²＝（2×3+1）²；

3²+（3×4）²+4²＝（3×4+1）²；

…
1. （1）写出第2021个式子；
2. （2）写出第n个式子，并验证你的结论．
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19. 如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
1. （1）在图（1）网格中画出长为 $\text{[math]}$ 的线段AB．
2. （2）在图（2）网格中画出一个腰长为 $\text{[math]}$ ，面积为3的等腰 $\text{[math]}$
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20. (2021八下·南平期末) “新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，某校利用网络平台进行疫情防控知识测试，测试题共10小题，每小题10分.小明同学对八（1）班和八（2）班两个班各40名同学的测试成绩（单位：分）进行了整理和分析，统计数据如下：

①八（1）班成绩频数分布直方图如图：

②八（2）班成绩平均分的计算过程如下：

$\text{[math]}$ （分）；

③数据分析如下：

班级	平均数	中位数	众数	方差
八（1）班	82.5	$\text{[math]}$	90	158.75
八（2）班	80.5	75	$\text{[math]}$	174.75

根据以上信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）你认为班的成绩更加稳定，理由是；
（3）在本次测试中，八（1）班甲同学和八（2）班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前?请说明理由.

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21. 今年初，很多商场由于受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，产品销售情况不如人意某市甲、乙两家商场利用微信平台进行销售，在平台上购买商品不仅免费送货上门，而且还有优惠其中甲商场所有商品按 $\text{[math]}$ 折出售，乙商场对--次购物中超过 $\text{[math]}$ 元后的价格部分打 $\text{[math]}$ 折．设商品原价为 $\text{[math]}$ 元，实际购物金额为 $\text{[math]}$ 元
1. （1）分别就这两家商场的让利方式写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，如何选择这两家商场去购物更省钱？
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22. 在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF.
1. （1）如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；
2. （2）当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；
3. （3）当点B，E，F在一条直线上时，求∠CBE的度数.(直接写出结果即可)
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