河北省沧州市河间市2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-17 浏览次数：111 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·济宁) 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017八上·萍乡期末) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（）

A . 13 B . 26 C . 47 D . 94

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3. 工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这样做的道理是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是矩形 B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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4. (2020·广州) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一组数字2，4，6，x，3，9，它的众数为3，求这组数字的中位数（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 5

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6. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≥0 B . x≥4 C . x≤4 D . x>4

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7. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（）

A . 24 B . 20 C . 10 D . 25

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8. 顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H，若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD必须满足条件（）

A . 四边形ABCD是平行四边形 B . 四边形ABCD是矩形 C . 四边形ABCD是菱形 D . AC＝BD

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9. 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（-2，-2），都是“平衡点”．当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 上有“平衡点”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·路桥模拟) 在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同.小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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11. 已知等腰△OAB的面积为3，其底边OB在x轴上，且点B的坐标为（2，0），点A在第四象限，则OA所在的直线的解析式为（）

A . y＝3x B . y＝﹣3x C . y＝ $\text{[math]}$ x D . y＝﹣ $\text{[math]}$ x

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12. (2020八下·抚顺期末) 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）

A . 自行车发生故障时离家距离为1000米 B . 学校离家的距离为2000米 C . 到达学校时共用时间20分钟 D . 修车时间为15分钟

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13. (2017·姑苏模拟) 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）
同学
A
B
C
D
E
方差
平均成绩
得分
81
79
80
82
80
那么被遮盖的两个数据依次是（）

A . 78，2 B . 78， $\text{[math]}$ C . 80，2 D . 80， $\text{[math]}$

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14. (2016·济南) 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）

A . 0≤m≤1 B . ﹣3≤m≤1 C . ﹣3≤m≤3 D . ﹣1≤m≤0

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二、填空题

15. 已知x=2- $\text{[math]}$ ，则代数式x²-2x-1的值为．

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16. 如图在边长为acm的正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，那么EF＋EG＝cm．

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17. 如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n（n≠0）的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为．

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18. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： $\text{[math]}$ _甲= $\text{[math]}$ _乙 $\text{[math]}$ ，S²_甲=3.5，S²_乙=3.2，则小麦长势比较整齐的试验田是．

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19. 七一快到了，为了庆祝建党一百周年，同学们做了许多拉花布置教室，小明搬来一架高为2.5m的木梯，想把拉花挂到2.4m 的墙上，则梯角应距墙角m．

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三、解答题

20. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）＋ $\text{[math]}$
2. （2）（ $\text{[math]}$ －1）（ $\text{[math]}$ ＋1）－（ $\text{[math]}$ －24）÷ $\text{[math]}$
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21. 古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果 $\text{[math]}$ 表示大于1的整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为勾股数．你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？

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22. 随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
540	680	640	640	780	1110	1070	5460

（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么： ▲ ．（填“合适”或“不合适”）

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．

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23. 如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE＝EF．
（提示：取AB的中点H，连接EH．）

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24. 问题：探究函数y=|x|﹣2的图象与性质．

小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|﹣2的图象与性质进行了探究．

下面是小华的探究过程，请补充完整：

在函数y=|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；

（1）如表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

①m= ；

②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n= ；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
根据函数图象可得：

①该函数的最小值为 ▲ ；

②已知直线 $\text{[math]}$ 与函数y=|x|﹣2的图象交于C、D两点，当y₁≥y时x的取值范围是 ▲ ．

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25. 在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG
1. （1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
2. （2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系.请写出你的猜想，并加以证明．
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试卷信息

小学

初中

高中

河北省沧州市河间市2020-2021学年八年级下学期数学期末...

副标题：

*注意事项：

河北省沧州市河间市2020-2021学年八年级下学期数学期末...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

同学	A	B	C	D	E	方差	平均成绩
得分	81	79		80	82		80