浙江省绍兴市越城区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-19 浏览次数：251 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分．）

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A . x－4=0 B . 2x－y=0 C . 3xy－5=0 D . $\text{[math]}$

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2. 已知某种花粉的直径是0.000038m ，数据0.000038用科学记数法表示为（）

A . 38×10^﹣5 B . 3.8×10^﹣6 C . 3.8×10^﹣5 D . 3.8×10^﹣4

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3. 下列计算正确的是（）

A . a²+a³＝a⁵ B . a²•a³＝a⁶ C . （a²）³＝a⁶ D . （﹣2a²）³＝﹣6a⁶

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4. 下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是（）

A . （2x+3y）（2y﹣3x） B . （﹣2x﹣3y）（2x+3y） C . （﹣2x+3y）（2x﹣3y） D . （2x﹣3y）（﹣2x﹣3y）

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5. (2021七上·印台期末) 某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的 $\text{[math]}$ 倍，喜欢乒乓球的人数是 $\text{[math]}$ 人，则下列说法正确的是（）

A . 被调查的学生人数为 $\text{[math]}$ 人 B . 喜欢篮球的人数为 $\text{[math]}$ 人 C . 喜欢足球的扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ D . 喜欢羽毛球的人数占被调查人数的 $\text{[math]}$

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6. 下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（　　）

A . ①、②是正确的命题 B . ②、③是正确命题 C . ①、③是正确命题 D . 以上结论皆错

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7. 近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是（）

A . 2015年∽2019年，国内生产总值年增长率逐年减少 B . 2020年，国内生产总值的年增长率开始回升 C . 这7年中，每年的国内生产总值不断增长 D . 这7年中，每年的国内生产总值有增有减

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8. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ 无解，则m的值是（）；

A . ﹣2 B . ﹣3 C . ﹣2或﹣3 D . 0或3

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）
①当 $\text{[math]}$ ＝5时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值互为相反数时， $\text{[math]}$ ＝20；③当 $\text{[math]}$ ＝16时， $\text{[math]}$ ＝18；④不存在一个实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ②③

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10. 如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10．F ， G分别是线段AB ， CD上的动点，且BF＝DG ，现以BE ， BF为边作长方形BEHF ，以DG为边作正方形DGIJ ，点H ， I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH ，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S₁+S₂的值为（）．

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 7或 $\text{[math]}$ D . 7或 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）

11. (2021八下·福田期中) 分解因式：x²﹣9= .

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12. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；

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13. 观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1；……根据这一规律计算：2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2²+2+1的结果是．

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14. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为

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15. 已知（x﹣1）^x⁺²＝1，则整数x＝

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16. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为两条相互平行的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共7小题，共52分。）

17. 计算或化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程或方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值：
（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

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20. 为了解某校同学对电动车新规的知晓情况．某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，对调查情况制作的统计图表的一部分如图表所示：

电动车新规知晓情况统计表

知晓情况	频数	频率
A ．非常知晓	m	0.50
B ．比较知晓	50	0.25
C ．不太知晓	30	n
D ．不知晓	20	0.10

（1） m＝，n＝；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述调查结果，请估计在全市15000名同学中，非常知晓电动车新规的学生人数约有多少人？

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？
2. （2）请你帮该物流公司设计租车方案；
3. （3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车租金每次120元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
  ∴最省钱的租车方案为租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元．
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23. 如图

如图1，已知直线CD∥EF ，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．
1. （1）求证∠APB＝∠DAP+∠FBP；
2. （2）利用（1）的结论解答：
  ①如图2，AP₁、BP₁分别平分∠DAP、∠FBP ，请你直接写出∠P与∠P₁的数量关系是．
  
  ②如图3，AP₂、BP₂分别平分∠CAP、∠EBP ，若∠APB＝80°，则∠AP₂B的度数是．
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