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湖北省武汉市洪山区2020-2021学年七年级下学期数学期中...

更新时间:2021-08-29 浏览次数:166 类型:期中考试
一、<b>选择题</b>
  • 1. 下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是(  )

    A . B . C . D .
  • 2. 如图,D,E,F分别在△ABC的三边上,能判定DE∥AC的条件是(  )

    A . ∠1+∠2=180° B . ∠1=∠3 C . ∠2=∠4 D . ∠3=∠C
  • 3. 已知点Q的坐标为(﹣2+a,2a﹣7),且点Q到两坐标轴的距离相等,则点Q的坐标是(  )
    A . (3,3) B . (3,﹣3)     C . (1,﹣1) D . (3,3)或(1,﹣1)
  • 4. 下列说法中正确的个数为(  )

    ①在平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和垂直;

    ②在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

    ③在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

    ④如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;

    ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离.

    A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
  • 5. 如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F在AD边上,点G,H在BC边上,分别沿EG,FH折叠,使点D和点A都落在点M处,若α+β=119°,则∠EMF的度数为(  )

    A . 57° B . 58° C . 59° D . 60°
  • 6. 如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内CD上方的一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④180°﹣α﹣β,⑤360°﹣α﹣β中,∠AEC的度数可能是(  )

    A . ①②③ B . ①②④⑤ C . ①②③⑤ D . ①②③④⑤
二、<b>填空题</b>
三、<b>解答题</b>
  • 10. 如图,BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H,∠3+∠4=180°,试说明∠1=∠2.(请通过填空完善下列推理过程)

    解:∵∠3+∠4=180°(已知),∠FHD=∠4(        ).

    ∴∠3+ ▲ =180°(等量代换).

    ∴FG∥BD(        ).

    ∴∠1= ▲ (        ).

    ∵BD平分∠ABC,

    ∴∠ABD= ▲ (        ).

    ∴∠1=∠2(        ).

  • 11. 如图,D,E分别在△ABC的边AB,AC上,F在线段CD上,且∠1+∠2=180,DE∥BC.

    1. (1) 求证:∠3=∠B;
    2. (2) 若DE平分∠ADC,∠2=3∠B,求∠1的度数.
  • 12. 【学科融合】

    物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线,入射光线与法线的夹角i叫做入射角,反射光线与法线的夹角r叫做反射角(如图①).由此可以归纳出如下的规律:

    在反射现象中,反射光线、入射光线和法线都在同一平面内;反射光线、入射光线分别位于法线两侧;反射角等于入射角.这就是光的反射定律(rfectionlaw).

    【数学推理】如图1,有两块平面镜OM,ON,且OM⊥ON,入射光线AB经过两次反射,得到反射光线CD.由以上光的反射定律,可知入射角与反射角相等,进而可以推得他们的余角也相等,即:∠1=∠2,∠3=∠4.在这样的条件下,求证:AB∥CD.

    【尝试探究】两块平面镜OM,ON,且∠MON=α,入射光线AB经过两次反射,得到反射光线CD.

    1. (1) 如图2,光线AB与CD相交于点E,则∠BEC=
    2. (2) 如图3,光线AB与CD所在的直线相交于点E,CBED=β,则α与β之间满足的等量关系是.

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