一、<b>单项选择题(共</b><b>8</b><b >小题)</b><b >.</b>
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1.
如图,矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF.将△AEH,△CFG分别沿边EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的
时,则
为( )
A .
B . 2
C .
D . 4
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2.
(2020·建水模拟)
我国探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星是世界首颗运行在地月
点
轨道的卫星,它的运行轨道距月球约65000公里,将65000用科学记数法表示应为( )
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3.
下列运算,正确的是( )
A . a3+a3=2a6
B . (a2)5=a10
C . a2a5=a10
D . (3ab)2=3a2b2
-
4.
在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+n与
的图象可能是( )
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5.
如图,AB是⊙O的直径,且AB=4,C是⊙O上一点,将
沿直线AC翻折,若翻折后的圆弧恰好经过点O,则图中阴影部分的面积为( )
-
6.
如图,已知菱形OABC,OC在x轴上,AB交y轴于点D,点A在反比例函数y
1=
上,点B在反比例函数y
2=﹣
上,且OD=2
,则k的值为( )
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7.
在棱长为2的正方体毛坯的一角处挖去一个棱长为1的小正方体,得到如图所示的几何体,这个几何体的俯视图是( )
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A . 70°
B . 110°
C . 120°
D . 140°
二、<b>填空题(本大题共</b><b>8</b><b >小题,请将答案填写在相应位置,每小题</b><b >3</b><b>分,共</b><b>24</b><b >分)</b>
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9.
开学前,根据学校防疫要求,小明同学连续14天进行了体温测量,结果统计如下表:
体温(℃)
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36.3
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36.4
|
36.5
|
36.6
|
36.7
|
36.8
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天数(天)
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2
|
3
|
3
|
4
|
1
|
1
|
这组体温数据的中位数是℃.
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10.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,∠ABC=60°,BE平分∠ABC交AD于点E,AF平分∠BAD交BC于点F,交BE于点G,连接DG,则GD的长为
.
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11.
已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论:
①若c≠0,则+=1; ②若a=3,则b+c=9; ③若a=b=c,则abc=0; ④若a、b、c中只有两个数相等,则a+b+c=8.
其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上).
-
12.
要使式子
有意义,则字母x的取值范围是
.
-
13.
如图,Rt△ABC中,∠C=90
o , ∠A=30
o , BC=1,以点B为圆心,以BC长度为半径作弧,交BA于点D,以点C为圆心,以大于
为半径作弧,接着再以点D为圆心,以相同长度为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交CA于点F,以点B为圆心,以BF为长度作弧,交BA于点G,则阴影部分的面积为
.
-
14.
在一个不透明的布袋中,装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球4个,黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后随机摸出一球,记下颜色;…如此大量摸球实验后,小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%,由此可以估计布袋中的黑色小球有个.
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16.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,且BD=CE,请你在图中找出一组全等三角形
.(不添加任何字母和辅助线)
三、<b>解答题(本大题共</b><b>8</b><b >小题,共</b><b >72</b><b>分)</b>
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17.
计算:
.
-
-
19.
“校园安全”受到全社会的广泛关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的的信息解答下列问题:
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(1)
接受问卷调查的学生共有人,扇形统计图中“了解”部分所对应的扇形的圆心角的度数为°;
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(2)
若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为多少人?
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20.
如图,AC是⊙O的直径,OD与⊙O相交于点B,∠DAB=∠ACB.
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-
(2)
若∠ADB=30°,DB=2,求直径AC的长度.
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21.
如图,某中学有一块三角形状的花圃ABC,现可直接测量到∠B=45°,∠C=30°,AC=8米.请你求出BC的长.(结果可保留根号)
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22.
如图,直线y=x+2与抛物线y=ax
2+bx+6(a≠0)相交于A(
,
)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
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(2)
是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
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23.
如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C.
求证:CE=BF.
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24.
在平面直角坐标系中,已知A(﹣3,0),B(0,3),点C为x轴正半轴上一动点,过点A作AD⊥BC交y轴于点E.
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(1)
如图①,若点C的坐标为(2,0),试求点E的坐标;
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(2)
如图②,若点C在x正半轴上运动,且OC<3,其它条件不变,连接OD,求证:OD平分∠ADC;
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(3)
若点C在x轴正半轴上运动,当AD﹣CD=OC时,求∠OCD的度数.