辽宁省大连市中山区2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2021-08-18 浏览次数：174 类型：期末考试

一、单选题

1. 在﹣3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1四个数中，是无理数的是（）

A . ﹣3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 C . 检查神舟十二号航天飞机的零部件 D . 调查明泽湖中鱼的数量

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3. 在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A . 1，2，4 B . 2，3，4 C . 3，5，8 D . 8，4，4

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4. 如图，a∥b，c是截线，则下列结论错误的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠1+∠2＝180° C . ∠1+∠4＝180° D . ∠2＝∠3

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5. 某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数是（）

A . 3人 B . 5人 C . 10人 D . 12人

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在数轴上表示不等式x﹣2≤0的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（）

A . 115° B . 125° C . 135° D . 140°

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱 $\text{[math]}$ ，乙带钱 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程组为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·平桂期末) 点P（－2，3）在第象限.

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12. (2016八上·东宝期中) 正六边形的内角和为度．

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13. 命题“同位角相等”，这个是命题（填“真”或“假”）．

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14. 将一块含30°的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1＝40°，则∠2＝°．

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15. 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝8，则BE＝．

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16. 在平面直角坐标系中，P（m，﹣2），Q（3，m﹣1），且PQ∥x轴，则PQ＝．

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三、解答题

17. 求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2019七下·龙岩期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，∠AED＝∠C，EF $\text{[math]}$ AB．求证：∠B＝∠DEF．

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21. 中山区某中学举行了“庆祝建党一百周年”知识竞赛，为了解此次“庆祝建党一百周年”知识竞赛成绩的情况，随机抽取调查了部分参赛学生的成绩，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

组别	成绩x/分	频数
A组	60≤x＜70	6
B组	70≤x＜80	8
C组	80≤x＜90	a
D组	90≤x＜100	14

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在被调查学生中，成绩在70≤x＜80范围内的人数为人；
（2）此次调查的样本容量是；表中a＝；
（3）扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为°；
（4）若该校共有600名同学参赛，成绩在80分以上的为“优”等，估计全校学生成绩为“优”的学生数是多少人．

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22. 某校为表彰在“作业管理”中表现突出的学生，准备购买A、B两种奖品予以奖励．若购买A种奖品20个，B种奖品15个，共需1325元；若购买A种奖品15个，B种奖品10个，共需950元．
1. （1）求A，B两种奖品的单价；
2. （2）现要购买A、B两种奖品共100个，总费用不超过3800元，求最多购买多少个A种奖品．
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23. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F．
1. （1）若∠A＝62°，∠ACD＝36°，∠ABE＝20°，则∠BFD的度数为 °；
2. （2）若∠ADF+∠AEF＝180°，∠FBC＝∠FCB，试判断∠A与∠FBC之间的数量关系，并说明理由．
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24. 阅读材料：如果a是一个实数，我们把不超过a的最大整数记作[a]．
例如：[2.3]＝2，[6]＝6，[﹣3.1]＝﹣4．

那么：2.3＝[2.3]+0.3，6＝[6]+0，﹣3.1＝[﹣3.1]+0.9．

则：0≤a﹣[a]＜1．

请你解决下列问题：
1. （1） [﹣5.2]＝；
2. （2）若[m]＝4，则m的取值范围是；
3. （3）若[5n﹣2]＝3n+1，求n的值．
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25. 如图1，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D，E分别在CA，CB的延长线上，点F为线段BC上一点，连接AE，DE，DF，∠DEF $\text{[math]}$ ∠EDF＝90°．
1. （1）图中与∠DEF相等的角为；
2. （2）若∠CDF＝∠BAE，试判断∠AED与∠CDF之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图2，若点D在线段AC上，点F在BC延长线上，∠BAC＝∠BAE+∠AED，∠BAC＝2∠DEF，求∠CDF的度数．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（2，1），C（0，﹣1），将线段AC平移，点A的对应点为点D，点C的对应点为点E．
1. （1） S_△ABC＝；
2. （2）若点E（a，﹣1），S_△BDE＞10，求a的取值范围；
3. （3）将线段AC向右平移，当点B在线段DE上时，点M（﹣1，m），若S_△MDE＝4，求m的值（直接写出答案）．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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