重庆市潼南区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-10-17 浏览次数：155 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下各组数为三角形的三边长（单位均为米），其中能够构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 8，13，15 C . 5，12，13 D . 10，15，20

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3. (2018八上·杜尔伯特期末) 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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4. (2019八下·北流期末) 某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）

A . 服装型号的平均数 B . 服装型号的众数 C . 服装型号的中位数 D . 最小的服装型号

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5. 在直角坐标系中与 $\text{[math]}$ 在同一个正比例函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图.由图可知，全班同学答对题数的中位数为（）

A . 7 B . 8 C . 8.5 D . 9

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7. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 5和6之间 B . 6和7之间 C . 7和8之间 D . 9和10之间

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8. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松.途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）

A . 小丽在便利店时间为15分钟 B . 公园离小丽家的距离为2000米 C . 小丽从家到达公园共用时间20分钟 D . 小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟

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10. (2021·盘龙模拟) 已知，如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为25，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为20，求阴影部分的面积（）

A . 11 B . 6.5 C . 7 D . 7.5

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11. 如果关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，且一次函数 $\text{[math]}$ 不经过四象限，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的和是（）.

A . 0 B . 2 C . 3 D . 5

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，若正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位后得到的直线解析式为

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15. (2020八下·海林期末) 一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是．

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16. (2017九上·肇源期末) 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为．

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17. 如图，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平后再次折叠，使点A落在折痕 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为

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18. 采购员用一张1万元支票去购物，购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为670元的B种物品若干件，其中B种件数多于A种件数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）.如把购A种物品和B种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，则原来购B种物品件.

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三、解答题

19. 计算：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

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20. 如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）用基本尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ （保留画图的痕迹，不写作法）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. “无篮球，不青春”，2018年来，潼南区举办了系列篮球赛活动，展现了全区人民积极向上的青春风采，为加强教师们的联系，提高教师的身体素质，某校也积极响应区体委的倡导，在本校内开展一系列篮球比赛，在活动收尾阶段，举办了“各年级组间的教师友谊赛”，在女教师的比赛环节中，初一，初二两个年级组各随机派出10名女教师定点投篮10次，进球个数(x)作为这名女教师的成绩，学校对数据进行整理，将数据分为5组：（A组： $\text{[math]}$ ；B组： $\text{[math]}$ ；C组： $\text{[math]}$ ；D组： $\text{[math]}$ ：E组： $\text{[math]}$ ）通过分析后，得到如下部分信息：

A.初一年级组参赛女教师定点投篮投球成绩频数分布直方图

B.初一年级组参赛女教师定点投篮投球个数在C组 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：5、5、5、6

C.初二年级组参赛女教师定点投篮投球成绩统计表

参赛教师编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
投中球数	8	3	4	5	4	10	3	6	4	7

D.初一、初二参赛女教师定点投篮投球个数的平均数、中位数、众数如下：

年级	平均数	中位数	众数
初一	5.4	n	5
初二	m	4.5	t

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）根据以上数据分析，你认为初一、初二哪支队伍“定点投篮”成绩更优异，请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若我区女教师共有3200名，估计全区女教师“定点投篮”进球个数不少于5个的人数.

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22. 学习一次函数时，我们通过列表、描点、连线画出一次函数图象，并结合函数图象研究函数性质.小双结合学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了研究，下面是小双的探讨过程，请补充完整：
1. （1）化简：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
  列表：
  
  x
  
  …
  
  -2
  
  -1
  
  0
  
  1
  
  2
  
  3
  
  …
  
  y
  
  …
  
  m
  
  1
  
  2
  
  3
  
  2
  
  n
  
  …
  
  其中， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）描点、连线；
  ①在图中画出该函数图象；
  
  ②结合图象，写出该函数的一条性质： ▲ ；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，结合所画的函数图象，当a的取值范围在时，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象有两个交点.
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23. 洪水无情，人有情，依靠政府战灾情.2020特大洪水虽然给我区人民造成极大损失，但全区人民在区政府的领导之下，老百姓相互支持，很快恢复生产，并喜获丰收2020年下半年，桂林坝某农户种植基地收获萝卜192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销.该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批萝卜，已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

车型	运费
车型	运往甲地/（元/辆）	运往乙地/（元/辆）
大货车	720	800
小货车	500	650

（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的萝卜不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费.

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24. 材料一：若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c、d，则这个四位数可以表示为 $\text{[math]}$ .
材料二：若一个四位数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就称这个四位数是平方和数，如对于四位数6453，∵ $\text{[math]}$ ，∴6453是平方和数，当然3456也是平方和数.

请根据以上信息完成下面问题：
1. （1）判断2457，5414是否为平方和数，并说明理由；
2. （2）若四位数 $\text{[math]}$ 是平方和数，请求出这个数.
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25. 如图1和图2，矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点G，如图1.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若点F在 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）若点F在 $\text{[math]}$ 上方，如图2，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等量关系，并证明你的结论.
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26. (2017九上·赣州开学考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点A．
1. （1）分别求出点A、B、C的坐标；
2. （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
3. （3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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