云南省昆明市官渡区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-26 浏览次数：186 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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5. 悦悦的数学平时成绩为93分，期中考试成绩为94分，期末考试成绩为96分，若按 $\text{[math]}$ 的比例计算总评成绩，则悦悦的数学总评成绩为（）

A . 94 B . 94.2 C . 94.5 D . 95

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6. 下列说法错误的是（）

A . 对角线相等的菱形是正方形 B . 矩形的对角线相等 C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形

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7. 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（）

A . B . C . D .

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，且一次函数 $\text{[math]}$ 不经过第三象限，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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二、填空题

9. 若根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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10. 2020年发布的《云南省初中学生学业水平体育科目考试办法》中，篮球成为三项技能类考试项目之一．某学校甲乙两名同学做了10次定点投篮训练（每次训练投5个），每次训练成绩（投中的个数）如图所示，则甲乙两名同学投篮成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

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11. (2017·益阳) 如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=．

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12. (2019八下·长春期末) 如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m ， 3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为．

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13. (2021八下·峄城期末) 如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径画弧，分别交BC ， CD于M ， N两点；②分别以M ， N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P；⑨连接CP并延长交AD于E ．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，则ABCD的周长等于．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，当四边形 $\text{[math]}$ 有一组邻边相等时，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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16. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求：
1. （1） △ABC的周长；
2. （2） △ABC是直角三角形吗？为什么？
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17. 在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中，将200只基因编辑小鼠分成20组，每组10只．选取其中10个组作为接种批次，给每只小鼠注射疫苗，其余作为对照批次，不注射疫苗．实验后统计发现，接种批次共有13只小鼠发病，发病率为0.13．对照批次小鼠发病情况如下表所示．

对照批次编号（组）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
发病小鼠数（只）	3	5	7	3	8	4	8	5	5	6

（1） ①对照批次发病小鼠数的中位数是 ▲ ，众数是 ▲ ；
②求对照批次发病小鼠的总只数；
（2）流行病学中，疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做疫苗保护率，其计算方法是：疫苗保护率＝ $\text{[math]}$ ．由此可得这种新冠疫苗保护率是多少（结果精确到0.01）？

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18. 如图，点 $\text{[math]}$ 在平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且上 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 阅读下列计算过程：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）根据上面运算方法，直接写出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用上面的解法，请化简：
  $\text{[math]}$
3. （3）根据上面的知识化简 $\text{[math]}$
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21. (2017八上·郑州期中) 如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

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22. 为庆祝第二个国际茶日，弘扬云茶文化，做响云茶品牌，云南省“5・21”国际茶日活动在官渡区企业经营管理人才培训基地举办．某茶叶经销商准备参与本次活动．经计算，他销售10千克 $\text{[math]}$ 级茶和20千克 $\text{[math]}$ 级茶的利润为4000元，销售20千克 $\text{[math]}$ 级茶和10千克 $\text{[math]}$ 级茶的利润为3500元．
1. （1）求每千克 $\text{[math]}$ 级茶、 $\text{[math]}$ 级茶的利润分别为多少元？
2. （2）若该经销商一次决定购进 $\text{[math]}$ 两种级别的茶叶共200千克用于销售，设购进 $\text{[math]}$ 级茶 $\text{[math]}$ 千克，销售总利润为 $\text{[math]}$ 元．
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
  
  ②若其中 $\text{[math]}$ 级茶叶的进货量不超过 $\text{[math]}$ 级茶叶的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．
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23. 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的面积；
  
  ②若直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出线段为 $\text{[math]}$ 的长．
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