江苏省连云港市赣榆区、灌南县2020-2021学年八年级下学...

更新时间：2021-08-05 浏览次数：174 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·梁山模拟) 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 $\text{[math]}$ 多年的历史． $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人 $\text{[math]}$ 进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 是二次根式，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值都扩大到原来的3倍，则扩大后分式的值（）

A . 扩大到原来的3倍 B . 扩大到原来的9倍 C . 不变 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

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5. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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6. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1或1 B . 小于 $\text{[math]}$ 的任意实数 C . -1 D . 不能确定

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 垂直的射线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合）作矩形 $\text{[math]}$ ，记矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020八下·徐州期末) 已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为.

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10. 已知 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值是.

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11. (2020八上·山东月考) 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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12. 计算：（ $\text{[math]}$ ）²=

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13. 已知 $\text{[math]}$ 与y=x-3相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，边 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

16. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值：( $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2021九上·甘州期末) 为了预防流感，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg0与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例，现测得药物10（min）燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为8mg请根据题中所提供的信息，解答下列问题
1. （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围是
2. （2）药物燃烧后，y关于x的函数关系式为
3. （3）研究表明，当空气中，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始时，至少需要多少分钟后，学生才能回到教室？
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20. (2021八下·东城期中) 在矩形ABCD中，连接AC，AC的垂直平分线交AC于点O，分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF．
1. （1）求证：四边形AECF为菱形；
2. （2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面积．
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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，且与x轴交于点 C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-6，n）.
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）连接AO、OB，求△AOB的面积；
3. （3）结合图象直接写出不等式组 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. (2020八下·万州期末) 以诗育德，以诗启智，以诗怡情，以诗塑美，万州区某中学开展诗歌创作比赛，积极营造诗韵书香学生生活.年级决定购买 $\text{[math]}$ 两种笔记本奖励在此次创作比赛中的优秀学生，已知 $\text{[math]}$ 种笔记本的单价比 $\text{[math]}$ 种笔记本的单价便宜 $\text{[math]}$ 元，已知用1800元购买 $\text{[math]}$ 种笔记本的数量是用1350元购买 $\text{[math]}$ 种笔记本的数量的2倍.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 种笔记本的单价；
2. （2）根据需要，年级组准备购买 $\text{[math]}$ 两种笔记本共100本，其中购买 $\text{[math]}$ 种笔记本的数量不超过 $\text{[math]}$ 种笔记本的二倍.设购买 $\text{[math]}$ 种笔记本 $\text{[math]}$ 本，所需经费为 $\text{[math]}$ 元，试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并请你根据函数关系式求所需的最少经费.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，A （6，0）、B（0， 4）是矩形OACB的两个顶点，双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0，x>0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线 $\text{[math]}$ 的另一个交点，
1. （1）点D的坐标为，点E的坐标为.
2. （2）动点P在第一象限内，且满足 $\text{[math]}$ .
  ①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
  
  ②连接PO、PE，当PO-PE的值最大时，求点P的坐标；
  
  ③若点Q是平面内一点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.
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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）探究猜想如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为；
  
  ② $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；
2. （2）深入思考：如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.
3. （3）拓展延伸如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，正方形 $\text{[math]}$ 对角线交于点 $\text{[math]}$ .若已知 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长.
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