浙江省杭州市西湖区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：185 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . 2 C . 4 D . 8

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2. 将七巧板的其中几块拼成一个多边形为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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4. 下列方程中有两个相等实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象一定还经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，将正五边形ABCDE的点C固定，并按顺时针方向旋转，要使新五边形A′B′CD′E′的顶点D′落在直线BC上，则旋转角度为（）

A . 108° B . 72° C . 54° D . 36°

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7. 某口罩生产厂2020年1月份平均日产20万个，1月底因防控新冠疫情需求，工厂立即决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到45万个，则口罩日产量的月平均增长率是（）

A . 20% B . 30% C . 40% D . 50%

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8. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，记 $\text{[math]}$ ，菱形的面积记作S，菱形的周长记作L.若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . L与 $\text{[math]}$ 的大小有关 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . S随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . S随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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9. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F是 $\text{[math]}$ 上的两个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为G，H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. 已知一组数据：5，2，5，6，7，则这组数据的方差是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BE=.

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15. 在直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结对角线 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 边上的动点连结 $\text{[math]}$ ，作点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分（ $\text{[math]}$ ）面积等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 请比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.

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18. 某区要举办中学生科普知识竞赛，我校要选拔一支代表队参赛.选拔赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”.现将A，B两支预选队的竞赛成绩统计如下：

组别	$\text{[math]}$ 队	$\text{[math]}$ 队
平均分	88	87
中位数	90	a
方差	61	71
合格率	70%	b
优秀率	30%	25%

（1）求出表中a，b的值
（2）若从A，B两队中选取成绩前20名（包括第20名）的学生组成代表队，小明的成绩正好是本队成绩的中位数，但他却落选了，那么小明应属于哪个队？请说明理由.

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19. 某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带（即图中阴影部分）.方案一如图甲所示，绿化带面积为 $\text{[math]}$ ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）请用含a，b的代数式表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围.
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20. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求x的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求M的值.
3. （3）求证： $\text{[math]}$ .
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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，点F在 $\text{[math]}$ 延长线
上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且G恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
3. （3）在（2）的条件下，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过一、三象限.
1. （1）判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，试比较a，b，c的大小关系
3. （3）设反比例函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且满足当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ .求x为何值时， $\text{[math]}$ .
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23. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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