湖南省永州市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-08-14 浏览次数：209 类型：期末考试

一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面坐标系中，位于第四象限的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建设垃圾类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 富有灿烂文化的永州，现今保留许多具有历史和文化价值的建筑，古朴的建筑物上雕刻的优美图案是我们数学研究的重要内容，图1中的“冰裂纹窗格”图案就是永州古建筑雕刻图案其中的代表，无规则多边形的形状，蕴含了丰富而和谐的数学美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的多边形，根据绘制的图案，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩低于60分的人数是（）

A . 3人 B . 6人 C . 10人 D . 14人

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6. (2020九上·青神期中) 如图，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB，AC的中点， $\text{[math]}$ ，则线段DE 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2020·襄州模拟) 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（）

A . 3 B . 5 C . 4.2 D . 4

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8. (2020九上·成都期中) 下列说法正确的是（）

A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 一组邻边相等的平行四边形是矩形 C . 菱形有四条对称轴 D . 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

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10. 甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程s（m）与时间t（s）的函数关系如图所示，根据图形下列说法正确的个数为（）
①这次比赛的赛程是110米②甲先到达终点；③乙在这次比赛中的平均速度为 $\text{[math]}$ m/s；④乙的平均速度比甲快

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020八下·涟源期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. “学习强国”是一款受大家青睐的在线学习政要应用软件，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，“学习强国”的英文是“Learningpower”，在这个词语中，英文字母“e”出现的频率是.

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13. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞、＜或＝”）.

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14. (2020九上·会宁期中) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为.

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15. 我市森林资源丰富，“云雾青峰绕，娥溪雪练飞”，大家知晓的高峰有舜皇山、阳明山、韭菜岭、九窽山，将其地理位置分别绘制在如图的网格中，若阳明山的位置坐标为 $\text{[math]}$ ，则舜皇山的位置坐标为，韭菜岭的位置坐标为 .

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16. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边的中点所构成的四边形是.（填“平行四边形、矩形、菱形或正方形”）

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17. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列四种说法：① $\text{[math]}$ ；②四边形ABGF是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有.（填序号）

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三、解答题

19. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ .
1. （1）点C关于y轴对称的点的坐标（，）；
2. （2）将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，得到它的像为 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ 的图形；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积 .
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20. 如图，点D为BC的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形ADCE是菱形
2. （2）连接DE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.
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22. 某校为了了解八年级学生的近视情况，对八年级的学生进行了一次视力抽样调查，并将调查的数据进行统计整理，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图.
1. （1）在频数分布表，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）将频数分布直方图补充完整；
3. （3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比.
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23. 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量y（万立方米）与干旱时间t（天）之间的关系如图所示，回答下列问题：
1. （1）干旱持续到第10天，水库的蓄水量为万立方米.
2. （2）若水库的蓄水量小于360万立方时，将发生严重干旱警报，那么多少天后将发生严重干旱警报？
3. （3）在（2）的条件下，照这样干旱下去，预计再持续多少天，水库将干涸.
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24. 如图，在直线 $\text{[math]}$ 上将正方形ABCD和正方形ECFG的边CD和边CE靠在一起，连接DG，过点A作 $\text{[math]}$ ，交BG于点H，连接HF，AF，其中FH交DG于点M.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DM的长.
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25. 背景知识：已知两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
应用：在平面直线坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，交y轴于点D，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点A，交x轴于点B.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新的直线 $\text{[math]}$ ，交y轴于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点F，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 如下图1，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 中，将一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板如图放置，直角顶点与原点重合，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）旋转操作：如下图2，将此直角三角板绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 时，则点B的坐标为.
2. （2）问题探究：在图2的基础上继续将直角三角板绕点O顺时针 $\text{[math]}$ ，如图3，在AB边上的上方以AB为边作等边 $\text{[math]}$ ，问：是否存在这样的点D，使得以点A、B、C、D四点为顶点的四边形构成为菱形，若存在，请直接写出点D所有可能的坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）动点分析：在图3的基础上，过点O作 $\text{[math]}$ 于点P，如图4，若点F是边OB的中点，点M是射线PF上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求OM的长.
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