浙江省丽水市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-07-28 浏览次数：259 类型：期末考试

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。)

1. 在下列方程中，属于一元二次方程的是（）。

A . 3x-4=0 B . x²-3x=0 C . x+3y=2 D . $\text{[math]}$ =3

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2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 等边三角形 C . 矩形 D . 正五边形

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3. 一组数据：11，12，14，12，13，则这组数据的中位数是（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，∠ACB=30°，则CD的长为（）

A . 5 B . 10 C . 5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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5. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点(2，3)，则该图象必经过点（）

A . (1，6) B . (-2，3) C . (2，-3) D . (-6，1)

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6. 假设命题“a>0"不成立，那么a与0的大小关系只能是（）

A . a≠0 B . a≤0 C . a=0 D . a<0

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7. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列结论不一定成立的是（）

A . AB∥DC B . AD=BC C . ∠ABC=∠ADC D . ∠DBC=∠BAC

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8. 用配方法将方程x²-6x=1转化为(x+a)²=b的形式，则a，b的值分别为（）

A . a=3，b=1 B . a=-3，b=1 C . a=3，b=10 D . a=-3，b=10

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9. 设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则b²+2ab的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ -5 C . 3 D . -3

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10. 如图，正方形ABCD的边长为a，P是对角线AC上的点，连结PB，过点P作PQ⊥BP交线段CD于点Q。当DQ=2CQ时，BP的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围为。

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A=130°，则与∠BCD相邻的外角∠DCE的度数为。

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13. 若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为。

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点。若CD的长为3，则EF的长是。

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15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点C在直线y=x_上，点B的坐标为(2，1)将菱形ABCD沿直线y=x平移，当点B，D同时落在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上时，菱形沿直线y=x平移的距离为。

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16. 已知二次多项式x2-ax+a-5
1. （1）当x=1时，该多项式的值为；
2. （2）若关于x的方程x²-ax+a-5=0，有两个不相等的整数根，则正数a的值为。
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三、解答题(本题有8小题，共52分)

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程
1. （1） 7x²=28
2. （2） x²+3x=0
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19. 已知点A(3，m)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上
1. （1）求m的值；：
2. （2）当3<x<6时，求y的取值范围．．
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20. 某果园实验基地种植了相同数量的甲、乙两个品种西瓜，为了分析哪个品种更适宜推广，随机从甲、乙两个品种中各采摘5个西瓜，测得西瓜的质量(kg) (均取整数)，绘制成如下折线统计图。
1. （1）请你分别求出甲、乙两个品种所选的5个西瓜的平均质量；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ =1.6(kg)， $\text{[math]}$ =0.4(kg)。根据己有的统计量，并结合折线统计图，你认为哪个品种更适宜推广？请简述理由。
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21. 如图在 $\text{[math]}$ ABCD中， E，F是对角线BD上的两点，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F。
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）若BE=2，BD=5，求EF的长。
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22. 如图，斜靠在墙上的一根竹竿AB的长为10米，竹竿底端到墙的距离BC为6米。
1. （1）求竹竿顶端到地面距离AC的长：
2. （2）若A端沿着垂直于地面的方向AC下移a米(a>0)，B端沿CB方向恰好也移动了a米，求a的值。
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23. 如图，已知直线OA与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)，y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象分别交于点A，B，点A的坐标为(1，4)，且点B是线段OA的中点。
1. （1）求k₁ ， k₂的值；
2. （2）已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上C点的横坐标为2，连结OC并延长交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点D，连结AD，BC，试判断AD与BC的数量关系和位置关系，请说明理由。
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24. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，线段AE与AB重合，以AE为边向右侧作正三角形AEF，△AEF绕点A按逆时针方向旋转，旋转角∠BAE=α(0°<α<60°)，射线BE，DF交于点G，连结CE，CG，CF。
1. （1）求证：BE=CF；
2. （2）求∠BGD的度数；
3. （3）当△ECG为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值。
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