上海市金山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-29 浏览次数：93 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列函数中，是一次函数的是（）

A . y＝1﹣x B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝kx＋1 D . y＝x²＋1

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2. 如果关于x的方程ax＝b无解，那么a、b满足的条件（）

A . a＝0，b＝0 B . a≠0，b≠0 C . a≠0，b＝0 D . a＝0，b≠0

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3. 下列一次函数中函数值y随x的增大而减小的是（）

A . y＝2x＋1 B . y＝2x﹣1 C . y＝1﹣2x D . y＝ $\text{[math]}$ x﹣1

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4. 下列事件：①第十届中国花卉博览会闭幕日（2021年7月2日）当天现场是晴天；②在直角坐标系中一次函数的图象一定是直线；③平面上任意画一个凸多边形，它的内角和一定是180°的倍数；④掷一骰了，点数为偶数的面朝上．其中属于确定事件的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 平面内有三个不同的点A、B、C ， $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 单位向量

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6. 在四边形ABCD中，AD∥BC ，添加下列选项中的一个条件，不能得到四边形ABCD是平行四边形，这个选项是（）

A . AD＝BC B . AB∥CD C . AB＝CD D . ∠A＝∠C

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二、填空题

7. 在直角坐标系中，直线l与直线y＝﹣x＋2平行，且截距为3，那么直线l的表达式是．

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8. 在直角坐标系中，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x﹣1的图像不经过第象限．

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9. 直线y＝﹣2x＋3向上平移3个单位后，所得线的函数表达式是．

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10. 方程 $\text{[math]}$ ﹣1＝0的解是．

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11. (2020八下·金山月考) 方程组 $\text{[math]}$ 的根是

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12. 布袋里有3个黄球、4个白球，5个绿球，它们除色外其它都相同，从布袋里摸出一个球恰好是白球的概率是．

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13. 从2、6、9三个数字中任选两个，用这两个数字分别作为十位数和个位数组成一个两位数，在所有得到的两位数中随机抽取一个两位数，这个两位数是4的倍数的概率是．

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14. (2018八上·寮步月考) 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是.

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15. 如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC ，交BC于点E ， BE＝3，EC＝5，那么▱ABCD的周长等于．

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16. 如果菱形的一条对角线长是另一条长的 $\text{[math]}$ 倍，这个菱形的面积等6 $\text{[math]}$ ，那么这个菱形的周长等于．

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17. 如图，正方形ABCD的边长等于4，对角线AC、BD相交于点O ， E是DB延长线上一点，∠BCE＝15°，那么△BCE的面积等于．

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18. 如图，已知矩形ABCD中AB＝3，BC＝5，E是的边CD上一点，将△ADE沿直线AE翻折后，点D恰好落在边BC上的点F处，那么DE的长为．

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三、解答题

19. 解方程：x﹣ $\text{[math]}$ ＝2

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知：一次函数y＝（m﹣2）x＋4的图像经过点A（2，6）且与x轴相交于点B ．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积．
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22. 如图，已知点E在行四边形ABCD的边CD上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．图中的线段都成有向线段．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）在图中求作 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）．
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23. 已知：如图四边形ABCD是菱形，E是对角线BD上的一点，联结AE、CE ．求证：∠DAE＝∠DCE ．

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24. 已知：如图，点O是△ABC内一点，D、E、F、G分别是OB、OC、AC、AB的中点．
1. （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
2. （2）如果AB＝AC ， OB＝OC ，求证：四边形DEFG是矩形．
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25. 在2021“五五购物节”中，某商店的两种品牌的小电器参与促销活动．经统计后发现，每天的销售中，乙品牌小电器的销售数量y（件）与甲品牌小电器的销售量x（件）符合如图表示的函数关系．
1. （1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
2. （2）在5月2日一天的销售中，甲、乙两种品牌的小电器的销售额分别为1200元和1440元，已知甲品牌的小电器单价比乙品牌的小电器单价多20元，求甲、乙两种品牌的小电器的单价．（其中小电器的单价大于100元）
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26. 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠ABC＝∠BCD＝45°，BC＝8，DE⊥BC ，垂足为E ，延长DE至F ，使得DE＝EF ，联结AC、BF、CF ．
1. （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
2. （2）设AD＝x ，梯形ABCD的面积为y ，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）联结AF交BC于点O ，如果△AOB是等腰三角形，求AD的长．
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