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上海市松江区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-30 浏览次数：194 类型：期末考试

一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是（）

A . -3 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，有实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件中，确定事件是（）

A . 掷一枚均匀硬币，正面朝上 B . 地球总是绕着太阳转 C . 买一注彩票，中奖了 D . 小明上学经过红绿灯路口时遇到红灯

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4. (2020八下·徐州期末) 菱形具有，而矩形不一定具有的性质是（）

A . 对边相等 B . 对角相等 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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5. 下列等式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，真命题是（）

A . 四个内角为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的四边形是一定是平行四边形 B . 一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 C . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D . 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形

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二、填空题

7. (2021八下·嘉定期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. 用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，可设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程是．

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11. (2019九下·柳州模拟) 一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是白球的概率是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三条边的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. (2016八上·乐昌期中) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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14. 直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移3个单位得到的直线表达式是．

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15. (2020八下·西华期末) 如果一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而（填“增大”或“减小”）.

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16. 一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的图像如图所示，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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18. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙重叠的四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示下列向量： $\text{[math]}$ =；（直接写出结论）
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =；（直接写出结论）
3. （3）在图上求作： $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结论）．
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22. 今年初，很多商场由于受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，产品销售情况不如人意．有甲、乙两家商场利用网络平台进行销售．其中甲商场所有商品按 $\text{[math]}$ 折出售，乙商场对一次购物中超过 $\text{[math]}$ 元后的金额打 $\text{[math]}$ 折( $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间的整数)．设顾客所购商品原来金额为 $\text{[math]}$ 元，在甲、乙两家商场实际支付金额分别为 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）顾客在乙商场购物时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数图象如图所示(图中线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ )，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两个商场中，去哪家商场购物更省钱？
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23. 如图，已知等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是两腰的中点，联结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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24. 甲乙两人各加工300个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成300个零件所用的时间比甲完成250个零件所用的时间少 $\text{[math]}$ 小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．

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25. 在一次数学研究性学习中，小明将两个全等的直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼在一起，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合(如图 $\text{[math]}$ )．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．并进行如下研究活动：将图 $\text{[math]}$ 中的纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (如图 $\text{[math]}$ )．
1. （1）求证：图2中的四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当纸片 $\text{[math]}$ 平移到某一位置时，小明发现四边形 $\text{[math]}$ 为矩形(如图3)．求此时 $\text{[math]}$ 的长：
3. （3）在纸片 $\text{[math]}$ 平移的过程中，四边形 $\text{[math]}$ 能成为菱形吗？如果可以直接写出 $\text{[math]}$ 的长，如果不可以，说明理由．
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26. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 以及边 $\text{[math]}$ 延长线上的点（与正方形顶点不重合)，满足 $\text{[math]}$ ．联结 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）联结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果正方形边长为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
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