上海市静安区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-30 浏览次数：164 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程属于二项方程的是（）

A . x＋1＝0 B . $\text{[math]}$ ﹣5＝0 C . x﹣ $\text{[math]}$ ＝0 D . x³﹣x＝1

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2. 直线y＝2（x﹣1）的截距是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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3. 下列方程中有实数解的方程是（）

A . x²＋2x＋3＝0 B . $\text{[math]}$ ＝x C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＋1＝0

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4. 下列关于向量的运算中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 随机事件发生的概率大于0且小于1 B . “顺次联结四边形四条边的中点，得到的四边形是矩形”，这是不可能事件 C . 不确定事件发生的概率为0.5 D . “取两个非零实数，它们的积为正数”，这是必然事件

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6. 下列命题为假命题的是（）

A . 四个内角相等的四边形是矩形 B . 对角线的交点到各边距离都相等的四边形是菱形 C . 一组邻边相等的矩形是正方形 D . 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

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二、填空题

7. (2018·淮安) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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8. 已知一次函数y＝（k﹣1）x＋1的图像经过第一、二、三象限，那么常数k的取值范围是．

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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10. 方程 $\text{[math]}$ ＝2﹣x的根是．

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11. 已知方程x²＋ $\text{[math]}$ ＝2x﹣2，如果设y＝x²﹣2x ，那么原方程可化为关于y的方程，该方程是．

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12. 已知一次函数y＝kx＋b的图像如图所示．当x＜1时，y的取值范围是．

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13. 现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片，从中任选两张，选出的卡片上的图形恰好同为中心对称图形的概率是．

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14. 某市某年的绿化面积是20万亩，第二、三年的年增长率相同．已知第三年的绿化面积达到了25万亩，求第三年的年增长率，如果设该年增长率为x ，那么可列关于x的方程：．

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15. 如果从多边形的一个顶点出发，共可画出两条对角线，那么这个多边形的内角和是度．

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16. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠B＝∠C＝30°，AD的长为3，高AH的长为 $\text{[math]}$ ，那么梯形的中位线长为．

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17. 过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线l ，分别交直线AB、CD于点E、F ， AE＝3AB ，如果AB＝a ，那么DF的长是．（用含有a的代数式表示）

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18. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC ，且AD＞BC ， AB＝BC＝10，点P在BC边上，点B关于直线AP的对称点为Q ， CQ的延长线交边AD于点R ，如果AR＝CP ，那么线段AP的长为．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ＋1＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系．当汽车加满油后，行驶120千米时，油箱中还剩油40升；行驶180千米时，油箱中还剩油35升．
1. （1）求出y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
2. （2）已知当油箱中的剩余油量为10升时，该车仪表盘会亮灯提示加油．在距离出发点500千米处有一加油站，该车在加满油后，请判断司机能否在亮灯提示前行驶至此加油站，并说明理由．
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22. 如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且EB＝FD ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示下列向量： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）求作： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．（请在原图上作图，保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）
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23. 我国水资源人均占有量远低于世界平均水平．某小区居民响应号召节约用水，现在日均用水量比原来减少了3吨，300吨的水比原来400吨还可多用10天，求该小区原日均用水量多少吨．

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24. 如图，在直角坐标平面中，点A（2，m）和点B（6，2）同在一个反比例函数的图象上．
1. （1）求直线AB的表达式；
2. （2）求△AOB的面积及点A到OB的距离AH ．
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25. 已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AO＝BO＝CO ， ∠BAC＝∠ACD ．
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）如果点E在边AB上，DE平分∠ADB ， BD＝ $\text{[math]}$ AB ，求证：BD＝AD＋AE ．
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26. 已知：如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BD＝8，点E、F分别在边BC、CD上（点E、F与平行四边形ABCD的顶点不重合），CE＝CF ， AE＝AF ．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）设BE＝x ， AF＝y ，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
3. （3）如果AE＝5，点P在直线AF上，△ABP是以AB为腰的等腰三角形，那么△ABP的底边长为．（请将答案直接填写在空格内）
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