广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-30 浏览次数：202 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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3. (2020八下·公主岭月考) 如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数等于（）

A . 45° B . 55° C . 65° D . 75°

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4. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ，2 C . 3，6，9 D . 4，5，6

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5. (2018·南充) 直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）

A . y=2（x+2） B . y=2（x﹣2） C . y=2x﹣2 D . y=2x+2

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中是假命题的是（）

A . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形； B . 对角线相等的菱形是正方形； C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形； D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

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8. 有一组数据：2， $\text{[math]}$ ，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. 如图，四边形OABC为矩形，点A的坐标为(0，2)，点C的坐标为(4，0)，若直线y=kx−k−1将矩形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. 代数式 $\text{[math]}$ 有意义时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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12. (2017八下·永春期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 已知直角三角形两边的长分别是3和4，则第三边的长为．

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14. 在8年级运动会的投飞镖比赛中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，这组数据的众数是．

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15. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”“<”“=”）

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在斜边 $\text{[math]}$ 上，与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为折痕，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：

小组	研究报告	小组展示	答辩
甲	91	80	78
乙	81	74	85
丙	79	83	90

（1）计算各小组平均成绩；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组成绩，哪个小组的成绩最高？

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）探究四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？并对结论给予证明．
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22. 已知，一次函数y=kx+b的图象经过M(−1，1)，N(1，5)两点．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ？
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23. 一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图为一个水平放置的千斤顶，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变 $\text{[math]}$ 的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离）．若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 时，千斤顶升高了多少？（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

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24. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两城相距600千米，甲、乙两车同时从 $\text{[math]}$ 城出发驶向 $\text{[math]}$ 城，甲车到达 $\text{[math]}$ 城后立即返回，如图是它们离 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数图象．
1. （1）求甲车行驶过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点，若乙车8小时到达 $\text{[math]}$ 城，求 $\text{[math]}$ 的坐标，并解释 $\text{[math]}$ 的实际意义．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？请说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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