安徽省合肥市包河区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-22 浏览次数：130 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八下·江城期末) 若 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则a的值可能是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 8

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （- $\text{[math]}$ ）²=2 D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为( )

A . （x+2）²=9 B . （x-2）²=9 C . （x+1）²=6 D . （x-1）²=6

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4. 方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（）

A . x=1 B . x₁=2，x₂=0 C . x₁=1，x₂=2 D . x=2

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5. (2019九上·平定月考) 有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多（）

A . 12步 B . 24步． C . 36步 D . 48步

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6. 病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）

A . 200元，100元 B . 100元，200元 C . 200元，150元 D . 100元，150元

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7. 有下列的判断：
①△ABC中，如果a²＋b²≠c² ，那么△ABC不是直角三角形②△ABC中，如果a²－b²＝c² ，那么△ABC是直角三角形③如果△ABC 是直角三角形，那么a²＋b²＝c² 以下说法正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ②

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8. (2019八下·马鞍山期末) 如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（　　）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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9. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（）

A . 20 B . 24 C . 28 D . 无法求出

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD的中点，射线AE交BC的延长线于点F ， P为BC上一点，当∠PAE=∠DAE时，PF的长为（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018八上·东台月考) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x 的取值范围是.

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12. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b² ，根据这个规则，方程（x+1）*3=0的解为．

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13. (2019八下·马鞍山期末) 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的（填”平均数”“众数”或“中位数”）

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14. 如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 不经过第象限

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15. (2018·柘城模拟) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是BC边上一点，连接AE，把 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，BE的长为．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程：（x-2）（x-3）=6．
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17. 用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．
1. （1）如图1，已知∠AOB ， OA＝OB ，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．
2. （2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．
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18. 已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+k＝0方程有两实根x₁和x₂ ．
1. （1）求实数k的取值范围；
2. （2）当x₁和x₂是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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19. (2015九下·武平期中) 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
1. （1）求证：D是BC的中点；
2. （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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20. (2020九上·洛川期末) 某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品.
1. （1）求该商品平均每月的价格增长率；
2. （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售.经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元.
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