四川省达州市开江县2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-24 浏览次数：111 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，即是轴对称又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·四川月考) 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则a的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 不确定

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5. 下列命题正确的是（）

A . 一组边和一组角对应相等的两个直角三角形全等 B . 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

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6. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=5，点E是AB上的点，AC为平行四边形AECF的对角线，则EF的最小值是（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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8. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，BD为 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 于点E，BF⊥DC于点F，DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AB=BH；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ②③⑤ C . ①⑤ D . ③④

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段AB上，连接 $\text{[math]}$ ，若AC=1，AB=3，则 $\text{[math]}$ ＝

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，点P在OA上， PC=PD，若CO=5cm，OD=8cm ，则 OP的长是.

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14. 疫情期间，某工厂一生产车间获得150000只口罩的生产订单，加工60000 个口罩后，采用了新的生产工艺，效率调高到原来的2倍，任务完成后，发现比原计划少用了10小时.设采用新工艺之前每小时可生产口罩x个，依据题意可得方程.

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15. 某品牌服装店以200元的进价购进一批体恤衫，销售时标价为300元，为了减少商品库存，让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于20％，则至多可大打折.

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE 交AD 于点F ，交AC于点G，BG=2FG，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为.

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从-1，0，1，2中选一个你喜欢的数代入求值.

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19. 如下图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）请画出 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）请画出 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）P为x轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 有最小值时，求这个最小值.

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20. 如上图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，点E是BA延长线上的一点，点F是AC上一点，连接EF并延长交BC于点G，且AE=AF.
1. （1）判断EG与BC的位置关系，并说明理由.
2. （2）若∠ABC=65°，求∠AEF的度数.
3. （3）若∠ABC=60°， $\text{[math]}$ ，求EF的长.
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21. 某超市文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该超市为促销，制定了两种优惠活动方案.活动方案1：买一只毛笔送一本书法练习本；活动方案2：按购买金额的九折付款.八年级（1）班的小明同学要为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10只、书法练习本x（x≥10）本.
1. （1）写出两种优惠活动实际付款金额 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ （元）与 x（本）之间的函数关系式；
2. （2）请问：小明选择哪种优惠活动更合算？
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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E为 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F.
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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23. (2020八上·重庆月考) 每年的6,7月，各种夏季水果相继成熟，也是水果销售的旺季，某商家抓住商机，在6月份主推甲、乙两种水果的销售.已知6月份甲种水果的销售总额为12000元，乙种水果的销售总额为9000元，乙种水果的售价是甲种水果售价的1.5倍，乙种水果的销售数量比甲种水果的销售数量少1000㎏.
1. （1）求6月份甲种水果的售价是多少元？
2. （2） 7月份，该商家准备销售甲、乙两种水果共5000kg.为了加大推销力度，将甲种水果的售价在6月份的基础上下调了30％，乙种水果在6月份的基础上打六折销售.要使7月份的总销售额不低于23400元，则商家至多要卖出甲种水果多少kg？
3. （3）在（2）的条件下，若甲种水果进价为2.7元/kg，乙种水果的进价为3.5元/kg，7月份，该商家可获利多少元？
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24. 基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”.方程 $\text{[math]}$ 可通过因式分解化为 $\text{[math]}$ ，有基本事实得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，即方程的解为x=3或x=-2.
1. （1）试利用上述基本事实，解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 已知：△ABC是等边三角形，点E在直线AC上，连接BE，以BE为边作等边三角形BEF，将线段CE绕点C顺时针旋转60°，得到线段CD，连接AF、AD、ED.
1. （1）如图1，当点E在线段AC上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，当点E在线段AC上时，求证：四边形ADEF是平行四边形；
3. （3）如图2，当点E在线段AC延长线上时，四边形ADEF还是平行四边形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由.
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