广东省东莞市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-30 浏览次数：212 类型：期末考试

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 9的算术平方根是（）

A . 81 B . ±3 C . ﹣3 D . 3

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2. 下列图中是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列命题错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是无理数 B . $\text{[math]}$ +2是无理数 C . $\text{[math]}$ 是分数 D . $\text{[math]}$ 是无理数

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4. 如图，若AB∥CD ， AD＝CD ， ∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A . 70° B . 40° C . 35° D . 20°

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5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A . 了解一批节能灯的使用寿命 B . 了解深圳初中生每天家庭作业所需时间 C . 考察人们保护环境的意识 D . 调查七年级一个班级学生的每天运动时间

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6. 下列各数中，最小的数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2021

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7. (2020八上·四川月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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8. 已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·金山模拟) 已知x＞y ，那么下列正确的是（　　）

A . x+y＞0 B . ax＞ay C . x﹣2＞y+2 D . 2﹣x＜2﹣y

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10. 在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）

A . PB B . OP C . OQ D . QB

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

11. 若点A（a﹣1，a+2）在x轴上，则A点的坐标是．

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12. 把方程2x﹣y＝7变形，用含x的式子来表示y ，则y＝．

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13. 为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A.6≤x＜7，B.7≤x＜8，C.8≤x＜9，D.9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．（注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校平均每天睡眠时间低于8时的学生有人．

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14. 已知直线AB与直线CD相交于点O ， EO⊥CD ，垂足为O ．若∠AOC＝25°12′，则∠BOE的度数为°．（单位用度表示）

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15. (2020七上·南平期中) 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义新运算：“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ ，则关于该运算，下列说法正确的是．（请填写正确说法的序号）
① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③该运算满足交换律；④该运算满足结合律．

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16. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为．

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三、解答题（本题共9小题，17、18、19每小题6分，20、21、22每小题6分，23、24、25题10分，共72分.）

17. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +1）﹣ $\text{[math]}$ ﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |

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18. (2021七下·曲阳期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 解不等式： $\text{[math]}$ 并把它的解集表示在数轴上．

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20. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁ ．
1. （1）画出平移后的△A₁B₁C₁；并写出点A的对应点A₁的坐标；
2. （2）三角形ABC的面积为平方单位．（直接写出结果）
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21. 某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行整理，请解答以下问题：

正确书写出的字数x（个）	频数（人）	频率
0≤x≤5	8	0.16
5＜x≤10
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	8	0.16
20＜x≤25	4	0.08
25＜x≤30	2	0.04

（1）把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是；
（3）若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．

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22. (2020·吉林模拟) 李老师为学校购买口罩，第一次用 $\text{[math]}$ 元购买医用外科口罩 $\text{[math]}$ 个， $\text{[math]}$ 型口罩 $\text{[math]}$ 个；第二次用 $\text{[math]}$ 元购买医用外科口罩 $\text{[math]}$ 个，KN95型口罩 $\text{[math]}$ 个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．

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23. 如图，在△ABC中，CD⊥AB ，垂足为D ，点E在BC上，EF⊥AB ，垂足为F ．
1. （1） CD与EF平行吗？为什么？
2. （2）如果∠1＝∠2，DG∥BC吗？为什么？
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24. 建设新农村，绿色好家园．为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准备安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）．经市场调查发现，3台A型空调和2台B型空调共需21000元；1台A型空调和4台B型空调共需17000元．
1. （1）求A型空调和B型空调的单价．
2. （2）为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．已知某学校需要购买A型空调和B型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？
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25. 如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
1. （1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP
2. （2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的 $\text{[math]}$
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