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广西壮族自治区河池市宜州区2020-2021学年七年级下学期...

更新时间：2021-07-28 浏览次数：118 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·榆次期中) 和数轴上的点一一对应的数是（）

A . 自然数 B . 有理数 C . 无理数 D . 实数

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2. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 在下列图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

A . 2 B . －2 C . 1 D . －1

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6. 下列说法正确的是（）

A . 4的平方根是 $\text{[math]}$ B . 最小的实数是0 C . 两个无理数的和一定是无理数 D . 负数没有立方根

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7. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 约公元前5世纪的古希腊时期，由于“他”的发现导致了数学史上第一个无理数 $\text{[math]}$ 的诞生，从而引发了第一次数学危机，这个“他”指的是（）

A . 毕达哥拉斯 B . 希帕索斯 C . 笛卡儿 D . 苏格拉底

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9. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中能表示点到直线的距离的线段有（）条.

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若点A(a+4，3a−2)到两坐标轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 3 B . －0.5 C . 3或－0.5 D . 1或－0.5

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12. 如图，若直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 如果座位表上“5列2行”记作 $\text{[math]}$ ，那么“4列3行”记为.

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14. 比较大小：-2 $\text{[math]}$ .

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15. 将直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，直角坐标系中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该坐标系内点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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18. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是直角三角形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 平移得到的，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 求式中 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位后再上平移1个单位得到三角形 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积： $\text{[math]}$ .
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22. 完善证明过程：请在横线上填写结论并在括号中注明理由.
已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （   ）

∴▲ $\text{[math]}$ （   ）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ▲ .

∴▲ $\text{[math]}$ （        ）

∴ $\text{[math]}$ （   ）

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23. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在三角形 $\text{[math]}$ 的边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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24. 已知正数 $\text{[math]}$ 的两个不等的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根为-3； $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分；
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）式子 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ ；
3. （3）可判断 $\text{[math]}$ 是数（填“有理”或“无理”）.
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25. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
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26. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 轴的位置关系是；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的值，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于5？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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